数列全真试题专项解析-【数理报】2021高考数学(理科)题型解析冲击训练

题型解析 或胃报 科辅导第报 数列 全真试题专项解标 湖南吴海林 透析数列及其通项公式 2,数到与函敦、方程、不等式熔合 该部分知识点的本应用主要有:1.用函数的观(1)涉及到函数、方程、不等 点认识数列:2根据通项公式写出数列的任意一项;题,在解题过糕中通睿用到函教与 (2)求a的通项公式 3.利用递推公式写出数列的前几项(高考对递推数列分类与整合等数学恐想,属于中、高 仅要求能旅据递推吴系写出前几项,故应当控制难 解析:(1)出意得n2=1,=1 2)数列是转殊的函数,等差 度)求毅列的通项公式,要注意多观察,多实验,敢猜此,国此求解数残问题点你据题意 想,归纳,勤验运已知S求一定要注意n=1数之间的内在联系,运用函数与方 的情况。该部分内容在高考中一般不单位命题,但用归使解法方便快捷 的法写出一个数列的通项公式,却能培养同学们观察、 3)在等差数列与等比数列中,经常要根据条件 分析和解决问题的能力,故应引起重提 到方程(组)求解,在解方程(组》时,仔如体会两种情故1a.是首项为1,公比为1的等比数列 学习等羞数列的基本公式,要从公式的用、逆 3,数列应用题 用、变式等多角度地去掌提, (1)与数列有关的应用超大欲有三是:一是有关点评:本题考查数到的是推吴系式、等比数列的 2要尿刻理解等羞数列的定义及其等价形式,热等差数到的应题;二是有关等比列的盘用题:三是项公式等如识,意在考查学生的逻样思维能力和运算 练运用通项公式和求和公式 有关逆推数列中可化成等差,等比列的庶用题.其中解能力 3.判断一个数列是否为等数列,不能只验话数第一类问题在内容上比较简单,建立等差列模型后 明其等价2特地,在利定三三美问,建立故后,请项数是类理第 大地, 个宾数日,成等差数列时,常用n+“=2.等差数到算中拉往要运用指或对救不等式,常雪要妻表或侬等 等差(比)数列的通项公式及前n项和公式 的通项公式与首n项和公式联系着五个基本量,知三据题设中所给参考敦摇进行近叔计算,对其结果按 求二”是一要最基本的运算题.在已知三数成等差数要求保曾一定的精确度,注意答案要符合题设中际 列时,可设三个数依次为a,+,+2d或a-d,,+问题的需要;对于第三夹问题,要掌将线性递推数列 d,使许多问题能够得到迅墟准确地解决。 而”,主要考资腐的灵活运用及对念的理解主都有数列的头同特品,即更是正整航,这题,(1)若(a的通公式 差数 等重要的数学思忽 列上去。当一般规律不易发现时,不妨用由特蛛归纳出 由a)·4得4+24·4,于是a1=8,d=-2 一般的思略,这样对解题是有帮助的 的通项公式为a=10 等差数列和等比数列是数列的两个最基本的模(2)由(1)得a1=-44,故a=(n-5) 涇用、变形等多烏度地去掌幄 型,是高考中的热点之一基础知识以选操题和填空题a-9)d 2.学习等比数列,要对等差数列来连行,切案把呈现,而综合知识则以解答题形式王現 握它们之间的区,深刻理解等比数列的定义及其等列应用题大多以解答题的形式考查,往往需要 由a,>0知d<0,故S≥a等价于n2-11a 价形式,熟练运用通项公式和求和公式 运罔数列的合知识解决。该题型多以现实生活中 3.比较法是理解和字挺两类数列的定义、通项公的“增长率”、“貸款”等问题为青景,体现数列的应用 所以M的取值范围是n11≤n≤10,ncN 及中项公式、前a项和公式的重要方法,判定一个数性 点评:本题主要考查等差数到的通项公式、前a项 列是等比数列,不能只验数列的前几项,窝要根措定 和公式以及与教列有英的不等式问题,考查学生的推 义证明:常数,也可以坯明其等价形天正:题巴 利用a与S的关系求通项 n3+8,,+6成等比数列 想在已如三数成等比数列时,可设三个数依次为a,1,则SA 解析:根据S。=2a+1,可得S=2a+1 吗,g,也可设为n,…,叫,从而使许多实际问是能够两式相减得m=21-21,即a=2m d,a1=-10+2d,4=-10+3d 擇到迅進准确地解决 当n=1时,S=a1=2a,+1,解得 因为a·10,+8,04+6成等比数列 等比数到的定义、列定、通项公式及前项和公式所以数列,是以-1为首项,以2为公比的等比所 探求以及等比数列性质的应用是历年高考的必考内数列 所以(-2+2a)2=(=4+3d) 容,考查形式美似于等数列,考查题型既有基础题 蜍合题 点评:本题主要考查a与S 四、透析数列综合问题 n项和公式,孝查学生的化归与转化能力、近算求解 当n≥7时,,>0:当n≤6时,≤0 等差数列与等比数列粽合 所以,的最小值为S=-30 (1)等差、等比数列性盾的综合、灵治运用是解数 点评:本题主要考查筝差数列的通项公式、前n项 题型 和公式以及等比数列的性盾,考查学生的运算求解能 函数