第十章 第五节 带电粒子在电场中的运动-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）

第5节　带电粒子在电场中的运动

知识点归纳

知识点一、带电粒子的加速

1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力远大于重力，通常情况下，重力可忽略；其他带电小球、液滴、烟尘等，重力不可忽略。

2．带电粒子的加速

(1)带电粒子在电场加速(直线运动)条件：只受电场力作用时，初速度为零或与电场力方向相同．

(2)分析方法：动能定理．

(3)结论：初速度为零，带电荷量为q，质量为m的带电粒子， 经过电势差为U的电场加速后，获得的速度为v＝.

知识点二、带电粒子的偏转

质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U.

1．运动性质

(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动．

(2)垂直v0的方向：初速度为零，加速度为a＝的匀加速直线运动．

2．带电粒子的偏转

(1)进入电场的方式：以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场。

(2)受力特点：电场力大小不变，且方向与初速度v0的方向垂直。

(3)运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似。

知识点三、带电粒子的偏转规律

1.类平抛运动

带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动．可以采用处理平抛运动方法分析这种运动．

2．运动规律

(1)初速度方向Error!

(2)电场线方向Error!

(3)离开电场时的偏转角：tan α＝＝

(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝＝。

3．两个结论

(1)偏转距离：y＝.

(2)偏转角度：tan θ＝＝.

4．几个推论

(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移．

(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的，即tan α＝tan θ.

(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角θ相同．

(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角θ相同．

(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U1相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角θ相同．

知识点四、示波管的原理

1．构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由偏转电极XX′和偏转电极YY′组成)和荧光屏组成，如图所示。

2．原理：

(1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点．

(2)带电粒子在Ⅰ区域是沿直线加速的，在Ⅱ区域是偏转的．

(3)若UYY′>0，UXX′＝0，则粒子向Y板偏移；若UYY′＝0，UXX′>0，则粒子向X板偏移．

典例分析

一、带电粒子的加速

例1  如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域．两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C.质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C．求质子由板上小孔射出时的速度大小．

解析　根据动能定理W＝mv－mv

而W＝qEd＝1.60×10－19×3×105×0.2 J＝9.6×10－15 J

所以v1＝＝ m/s≈6×106 m/s

质子飞出时的速度约为6×106 m/s.