第十章 章末总结-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）

第十章  章末总结

要点归纳

1．电场力做功与路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。

2．电势能的变化与电场力做功的关系：WAB＝EpA－EpB。

3．电势的定义式φ＝，沿电场线方向电势逐渐降低。

4．等势面与电场线一定垂直，等差等势面越密的地方电场强度越大。

5．电势差与电场强度的关系式：E＝，其中d为沿电场方向两点间的距离。

6．电场力做功与电势差的关系式：WAB＝UAB·q，公式既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。

7．电容器：

(1)两个公式：①定义式：C＝；②决定式：C＝。

(2)两类动态变化

①与电源相连：电压不变。

②与电源断开：电荷量不变。

8．带电粒子在电场中的运动

(1)带电粒子的加速：qU＝mv2－mv

(2)带电粒子的偏转

①运动时间：t＝

②加速度：a＝＝

③偏转位移：y＝at2＝

④偏转角：tan θ＝。

典例分析

一、电场中的平衡问题

例1　如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于

平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为(　　)

A.      B.           C.           D.

解析　取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力FT和电场力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，FT和Eq的合力与mg是一对平衡力，根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq＝mgsin θ得E＝＝.所以，该匀强电场的电场强度大小可能值为E≥，故A、C、D选项正确．

答案　ACD

归纳总结：求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识．首先对物体进行正确的受力分析，在此基础上运用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法，依据共点力的平衡条件建立方程求解．

二、电场中力和运动的关系

例2　在真空中存在空间范围足够大、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电且电荷量为q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求此运动过程中(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)小球受到的电场力的大小及方向；

(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U.

解析　(1)根据题设条件，电场力大小F电＝mgtan 37°＝mg

电场力的方向水平向右

(2)小球沿竖直方向做初速度为v0的匀减速运动，

到最高点的时间为t，则：

vy＝v0－gt＝0，t＝

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，

加速度为ax

ax＝＝g

此过程小球沿电场方向位移为：

x＝axt2＝

小球上升到最高点的过程中，

电场力做功为：

W＝qU＝F电x＝mv

解得U＝

答案　(1)mg　水平向右　(2)

归纳总结：带电粒子在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零，做匀变速运动或变速运动；处理这类问题，首先对物体进行受力分析，再明确其运动状态，最后根据其所受的合力和所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识、圆周运动知识等相应的规律解题．

三、电场中的功能关系

例3　空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的分布如图2所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是(　　)