【名师课堂】第三单元《因数与倍数》——五年级下册数学同步单元核心考点梳理（课件+讲义）苏教版

第三章《因数与倍数》 苏教版五年级下册单元考点梳理 章节总复习 ‹#› 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 教学目标 教学目标 1.加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。 2．能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。 3．主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。 教学重难点 教学重点：整理、应用因数和倍数的知识。 教学难点：应用概念正确判断、推理。 ‹#› 2 知识点讲解 知识点一：因数和倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在. 2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 ‹#› 3 典例分析 ‹#› 4 变式训练1 【思路引导】①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数试题本身； ②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数； ③先根据求因数的方法求出48的因数，再根据求倍数的方法分别求出8和3在48以内的倍数，找出符合这三个条件的数．据此规范解答． ‹#› 5 变式训练1 【完整解答】①48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48， 答：一个数是48的因数，这个数可能是1、2、3、4、6、8、12、16、24，48； ②48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48． 8的倍数：8、16、24、32、40、48． 答：一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是8、24、16、48； ③48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48． 8的倍数：8、16、24、32、40、48． 3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27，30，33、36、39、42，45、48． 答：这个数是24或48． ‹#› 6 知识点讲解 知识点二：2 、5、3的倍数的特征 2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。 3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。 ‹#› 7 典例分析 （2019春•会昌县期中）人85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？ 【思路引导】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可； （2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可； （3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可． 【完整解答】（1）85个位上是5，不能被2整除， 所以每2个装一袋，不能正好装完； 答：不能正好装完； （2）85个位上是5，能被5整除， 所以每5个装一袋，能正好装完； 答：能正好装完； （3）8+5=13，不能被3整除， 所以每3个装一袋，不能正好装完； 答：不能正好装完． ‹#› 8 变式训练2 （2019春•永康市月考）三个连续的偶数之和是120，这三个偶数分别是多少？ ‹#› 9 知识点讲解 知识点三：质数和合数 1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类 ①只有自己本身一个因数的 1 ②只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 2。在所有的质数中，2 是唯一的一个偶数。 ③除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3 个因数）最小的合数是 4。 按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是 0. ‹#› 10 典例分析 ‹#› 11 变式训练3 ‹#› 12 知识点讲解 知识点四：质因数和分解质因数 1.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 2.是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2 的倍数的数叫作奇数。相邻偶数（奇数）相差 2。 ‹#› 13 典例分析 ‹#› 14 变式训练4 （2019春•玄武区校级期中）把38个蘑菇和31个萝卜分给若干只小兔子，每只小兔子分得的蘑菇相同，萝卜也