重组卷05-冲刺2021年中考数学精选真题重组卷【浙江杭州专用】

冲刺2021年中考数学精选真题重组卷【浙江杭州专用】 重组卷05 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2018•杭州）|﹣3|＝（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数． 【解析】|﹣3|＝3． 故选：A． 2．（2017•杭州）设x，y，c是实数，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解析】A、两边加不同的数，故A不符合题意； B、两边都乘以c，故B符合题意； C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意； D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意； 故选：B． 3．（2015•杭州）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解． 【解析】由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，则只有选项A是中心对称图形． 故选：A． 4．（2018•杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意得出所有2位数，从中找到两位数是3的倍数的结果数，利用概率公式计算可得． 【解析】根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果， ∴得到的两位数是3的倍数的概率等于， 故选：B． 5．（2016•杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（　　） A．518＝2（106+x） B．518﹣x＝2×106 C．518﹣x＝2（106+x） D．518+x＝2（106﹣x） 【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可． 【解析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x＝2（106+x）， 故选：C． 6．（2020•杭州）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 【分析】根据直角三角形两锐角互余性质，用α表示∠CBD，进而由圆心角与圆周角关系，用α表示∠COD，最后由角的和差关系得结果． 【解析】∵OA⊥BC， ∴∠AOB＝∠AOC＝90°， ∴∠DBC＝90°﹣∠BEO＝90°﹣∠AED＝90°﹣α， ∴∠COD＝2∠DBC＝180°﹣2α， ∵∠AOD+∠COD＝90°， ∴β+180°﹣2α＝90°， ∴2α﹣β＝90°， 故选：D． 7．（2017•杭州）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD＝x，tan∠ACB＝y，则（　　） A．x﹣y2＝3 B．2x﹣y2＝9 C．3x﹣y2＝15 D．4x﹣y2＝21 【分析】过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE＝BD＝x，根据等腰三角形求出BQ＝CQ＝6，求出CM＝QM＝3，解直角三角形求出EM＝3y，AQ＝6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理求出即可． 【解析】 过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE， ∵BE的垂直平分线交BC于D，BD＝x， ∴BD＝DE＝x， ∵AB＝AC，BC＝12，tan∠ACB＝y， ∴y，BQ＝CQ＝6， ∴AQ＝6y， ∵AQ⊥BC，EM⊥BC， ∴AQ∥EM， ∵E为AC中点， ∴CM＝QMCQ＝3， ∴EM＝3y， ∴DM＝12﹣3﹣x＝9﹣x， 在Rt△EDM中，由勾股定理得：x2＝（3y）2+（9﹣x）2， 即2x﹣y2＝9， 故选：B． 8．（2020•杭州）设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（　　） A．若h＝4，则a＜0 B．若h＝5，则a＞0