1.7正切函数 课件-河南省新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一年级北师大版数学必修四

1.7 正切函数 教学目标 1、理解任意角的正切函数的定义． 2、能画出y＝tanx，x≠ ＋kπ，k∈Z的图象. 3、能求出函数的周期、判断函数的奇偶性、单调性. 4、理解用函数图象解决有关性质问题的方法； 教学重、难点 重点：正切函数的性质与图象的简单应用. 难点：正切函数性质的深刻理解及其简单应用. 预习课本，完成下列问题： 1、根据诱导公式与周期函数的定义，你能判断正切函数是周期函数吗？若是，其最小正周期 T=_______ 2、正切函数的图象有怎样的特征？ 3、正切函数在其定义域内是增函数”这种说法是否正确？ 知识点一　正切函数的定义 新知初探 根据函数的定义，比值 是角 的函数，我们把它叫作角 的正切函数，记作 正切函数的定义： 知识点二　正切函数的图像 新知初探 -1 1 x y 作法: 正切曲线是由被相互平行的直线 隔开的无穷多支曲线组成的，这些直线叫作正切曲线各支的渐近线。 知识点三　正切函数的性质 新知初探 知识点四　正切函数的诱导公式 新知初探 正切函数的诱导公式 tan(kπ＋α)＝tan α(k∈Z) tan(－α)＝－tan α tan(π＋α)＝tan α tan(π－α)＝－tan α tan( ＋α)＝－cotα tan( －α)＝cotα 【基础检测】 1、判一判(余确的打“√”，错误的打“×”) (1)正切函数在定义域上是递增的．(　　) (2)正切曲线是中心对称图形，有无数个对称中心.(　　) (3)正切函数的最小正周期为π. (　　) (4)正切曲线有无数条对称轴.(　　) (5)若x是锐角，则y＝tanx是增函数．(　　) 2.直线y＝m与y＝tanx的图象的相邻两个交点的距离是(　　) A．　　 　B．π C．2π D．与m的值的大小有关 3.f(x)＝tan(2x+ )的最小正周期为(　　) A.　　　　　　 B. C.π D.2π 答案：A 解析：函数y＝tan(ωx＋φ)的周期是T＝ ，直接套用公式. 4、不求值比较数的大小： 又 在