期末测试03-2020-2021学年九年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 期末测试03 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在 中， ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若二次函数 的图象过点 ，则必在该图象上的点还有（　　　） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（　　） A．二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大 B．二次函数y=﹣6x2中，当x=0时，y有最大值0 C．抛物线y=ax2（a≠0）中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大 D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点 4．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段 BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（　　） A．ED⊥BC B．BE平分∠AED C．E为△ABC的外接圆圆心 D．ED= ​AB 5．如图，已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接AD、AC，若AB＝BC＝CD，∠AED＝120°，则∠BAC的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 6．如图， 为 的直径， 为 延长线上的一点， 在 上（不与点 ，点 重合），连结 交 于点 ，且 ，设 ， ，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（ ） A． B． C． D． 8．二次函数 的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（　　） A． B． C． D．3 10．如图，O是 的外心，则 　　 A． B． C． D． 11．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（　　） A．45度 B．60度 C．72度 D．90度 12．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是 A．12米 B． 米 C．24米 D． 米 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13． _______． 14．把抛物线y＝ax +bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x －3x+5，则a+b+c=__________ 15．在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为_____． 16．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，直线x＝1为对称轴，以下结论①a＜0，②b＞0，③2a+b＝0，④3a+c＜0正确的有（填序号）_____． 17．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．已知AB=8，BC=10，则EC的长为______ 18．如图，CD是大半圆O的直径，点O1在CD上，大半圆的弦AB与小半圆O1相切于点F，且AB∥CD，AB＝6，则阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图， 是 的外接圆， 的外角 的平分线交 于点E，连接CE、BE. （1）求证： ； （2）若 ， ，求劣弧BC的长度. 20．如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05） （1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为多少m． （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计） 21．已知 为等边三角形， 在 的延长线上， 为线段 上的一点， ． （1）如图，求证： ； （2）如图，过点 作 于点 ，交 于点 ，当 时