期末测试02-2020-2021学年九年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 期末测试02 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC垂足为F，交BC于点E，BE=2EC，连接AE．则tan∠CAE的值为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在菱形中，，，，则tan∠的值是( ) A． B．2 C． D． 3．一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为(　　) A．12 B．0.6 C． D． 4．如图，四边形ABCD为正方形，若 ，E是AD边上一点 点E与点A、D不重合 ，BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设 ，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是 　　 A． B． C． D． 5．如图，在 中，将 沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 6．已知点 在抛物线 上，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图， 是 的直径，弦 ， ， ，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（ ） A．60° B．68° C．70° D．72° 9．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为4 cm，则⊙O的半径为（　　） A．6cm B．4cm C．2cm D．2 cm 10．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc>0;②b>a+c；③9a+3b+c>0; ④c<-3a; ⑤a+b≥m(am+b),其中正确的有(    ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．二次函数 为常数，且 )中的 与 的部分对应值如表： ··· ··· ··· ··· 下列结论错误的是(　　) A． B． 是关于 的方程 的一个根； C．当 时， 的值随 值的增大而减小； D．当 时， 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)、B(0，3)、C(0，-1)、D(4，4)，点P为平面内一点且满足PC⊥PB，则线段PD的最大值为（ ） A．10 B．8 C．7 D．9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算： ______． 14．将抛物线 向左平移 个单位，再向上平移 个单位，则平移后的抛物线的表达式为_____________________． 15．如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为_______. 16．如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，则 CD的长等于___________________________． 17．如图，在矩形 中，以点 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 连接 过点 作 垂足为点 ，再以点 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 ，若 ，则图中阴影部分面积为___________________． 18．二次函数 的图象如图，则方程 的解为_______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF＝EC． （1）求证：EC是⊙O的切线； （2）若BD＝4，BC＝8，圆的半径OB＝5，求切线EC的长． 20．如图，五泉山的两个景点 、 处于同一水平地面上，一架无人机在空中沿 方向水平飞行进行航拍作业， 与 在同一铅直平面内，当无人机飞行至 处时，测得景点 的俯角为 ，景点 的俯角为 ，测得 、 之间的距离为100米，求景点 、 之间的距离．（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ） 21．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高． （1）求证：AC·BC＝BE·CD； （2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长． 22．如图1，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB＝4，矩形OBDC的边CD＝1，延长DC交抛物线于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，抛物