期末测试01-2020-2021学年九年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 期末测试01 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若二次函数 的图象过点 ，则必在该图象上的点还有（ ） A． B． C． D． 2．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则tanA＝（　　） A． B． C． D． 3．如图，在 中， 为 上一点，且 ，过点 作 于 ，连结 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若sin∠CBD＝ ，则BC的长是（　　） A．16 B．8 C．4 D．8 5．如图是北京大学正西门，它已成为了北京大学的标志性建筑之一，门正中悬挂着“北京大学”的匾额，牌匾微向前倾斜，给人们的瞻望提供极为恰当的角度，也会使人顿生一种庄严肃穆之感．线段BC是悬挂在北大正西门AM上的匾额的截面示意图．已知 米， ，从水平地面点D处看点C，仰角 ，从点E处看点B，仰角 ，且 米，若A、D、E三点在一条直线上，则匾额悬挂的高度AB的长约是（ ）米．（参考数据： ， ， ， ， ， ） A．3.2 B．3.5 C．3.7 D．4.2 6．抛物线的图象如下，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形ABCD中，AB=20cm，BC=30cm，∠A=60°，点P从点A出发，以10cms的速度沿A-B-C-D作匀速运动，同时，点Q从点A出发，以6cms的速度沿A-D作匀速运动，直到两点都到达终点为止．设点P的运动时间为s)，△APQ的面积为S(cm2)，则S关于t的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．如图在圆 中， ， °，则 的度数为（ ） A．25° B．50° C．65° D．70° 9．如图， 是 上的点， ．若 ，则 的面积为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，已知 是 的外心， ， 分别是 ， 的中点，连接 ， ，分别交 于点 ， ．若 ， ， ，则 的面积为（ ） A．72 B．96 C．120 D．144 11．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（ ） A． B． C． D． 12．如图，二次函数y＝a +bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．有下列结论：①abc＞0；②4ac﹣ ＞0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣ ﹣2（n为实数）时，y≥c．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算： =__________ 14．已知将抛物线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线经过点 ，则 的值为______． 15．抛物线 经过 ， 两点，则关于 的一元二次方程 的解是______． 16．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为_____．（≈1.7） 17．如图，四边形 是 的内接四边形，且 ， ，垂足分别为 ，若 ，则 _____． 18．如图，已知AC为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，且BC=AC，连接线段AB，与⊙O交于点D，若AC=4cm，则阴影部分的面积为=_________ 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠BDE＝∠BAD＝90°． （1）求证：BD2＝BA•BE； （2）求证：△CDE∽△CBD； （3）若AB＝6，BE＝8，求CD的长． 20．江阴芙蓉大道城市快速路在2020年5月份通车，在安装路灯过程中，工人师傅发现垂直于地面的灯柱OA与灯杆AB相交成一定的角度才能产生光照效果，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域OC长为8m，从O、C两处测得路灯B的仰角分别为∠BOC和∠BCO，且tan∠BOC＝4，tan∠BCO＝ ． （1）求路灯B到地面的距离； （2）若∠OAB＝120°，求灯柱OA的高度（结果保留根号）． 21．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长． 22．如图，点 是 的内心