第二十六章 26.1 反比例函数-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）教用

第二十六章　反比例函数 ２６．１　反比例函数 ２６．１．１　反比例函数 １．一般地,形如y＝ k x (k 为常数,k≠０)的函数,叫做反 比例函数,其中x 是自变量,y 是函数．自变量x 的取 值范围是不等于０的一切实数． ２．反比例函数的三种形式: (１)y＝ k x (其中k 为常数,k≠０); (２)y＝kx－１(其中k 为常数,k≠０); (３)xy＝k(其中k 为常数,k≠０)． 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　练习１:下列函数中,属于反比例函数的是(D ) A．y＝－２x B．y＝kx－１ C．y＝ ５ x２ D．y＝－ ６ x 练习２:小明要把一篇２４０００字的社会调查报告录入电 脑．完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/ 分)的函数关系可以表示为t＝ ２４０００ v ． 知识点一:在实际问题中建立反比例函数模型 １．如果等腰三角形的面积为 １０,底 边 长 为 x,底 边 上 的 高为y,则y 与x 的函数关系式为(C ) A．y＝ １０ x B．y＝ ５ x C．y＝ ２０ x D．y＝ x ２０ ２．已知水池的容量为５０立方米,每小时灌水量为n(立 方米),注满水所需时间为t(小时),那么t与n 之间的 函数关系式是(C ) A．t＝５０n B．t＝５０－n C．t＝ ５０ n D．t＝５０＋n ３．已知圆锥的 体 积V ＝ １ ３ Sh(其 中 S 表 示 圆 锥 的 底 面 积,h 表 示 圆 锥 的 高 ),若 圆 锥 的 体 积 不 变,当 h 为 １０cm 时,底面积为３０cm２,则h 关于S 的函数解析 式为h＝ ３００ S ． 知识点二:反比例函数的定义 ４．下列 函 数:①y＝x－２;②y＝ １ ２x ;③y＝ １ x２ ;④y＝ x－１;⑤y＝－ x ２ ;⑥y＝ ２ x＋１ ,其中y 是x 的反比例函 数的有(B ) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ５．反比例函数y＝－ ３ ２x 中的常数k 为(D ) A．－３ B．２ C．－ １ ２ D．－ ３ ２ ６．已知y＝２x２m 是反比例函数,则 m 的值是(B ) A．m＝ １ ２ B．m＝－ １ ２ C．m≠０ D．一切实数 ７．下列两个变量成反比例函数关系的是(C ) ①三角形底边为定值,它的面积S 与这条边上的高h; ②三角形面积为定值,它的底边a 与这条边上的高h; ③面积为定值的矩形的长与宽; ④圆的周长与它的半径． A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 知识点三:确定反比例函数的解析式 ８．已知y 与x 成反比例,且当x＝－３时,y＝２． (１)写出y 关于x 的函数解析式; (２)当x＝９时,求y 的值． 解:(１)设y 关于x 的函数解析式为y＝ k x ,∵当x＝ －３时,y＝２,∴２＝ k －３ ,解得k＝－６,∴y 关于x 的 函数解析式为y＝－ ６ x ．(２)当x＝９时,y＝－ ２ ３ ． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰１􀅰 第二十六章　　　　　　　 ９．在xy＋２＝０中,y 是x 的(B ) A．一次函数 B．反比例函数 C．正比例函数 D．既不是正比例函数,也不是反比例函数 １０．一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均８０千米/小 时的速度用了４个小时到达乙地,当他按原路匀速返 回时,汽车 的 平 均 速 度v(千 米/小 时)与 所 需 时 间 t(小时)的函数关系式是(B ) A．v＝３２０t B．v＝ ３２０ t C．v＝２０t D．v＝ ２０ t １１．若y＝ (m ＋２)xm ２－５ 是 反 比 例 函 数,则 m 的 值 为 (A ) A．２ B．－２ C．±２ D．无法确定 １２．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例, 已知４００度近视眼镜镜片的焦距为０．２５米,则y 与 x 的函数关系式为(C ) A．y＝ ４００ x B．y＝ １ １００x C．y＝ １００ x D．y＝ １ ４００x １３．已知反比例函数y＝ k x ,当x 的值由４增加到６时,y 的值减少３． (１)求k 的值; (２)当x 的值由－３增加到－２时,y 的值怎样变化? 解:(１)由题意,得 k ４ － k ６ ＝