第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）教用

２６．２　实际问题与反比例函数 第１课时　反比例函数在实际问题中的应用 实际问题中的反比例函数,其自变量的取值往往要 受到一定的限制,这时对应的函数图象有可能是双曲线 的一支或一段． 练习:某体 育 场 计 划 修 建 一 个 容 积 一 定 的 长 方 体 游 泳 池,设容积为a(m３),泳池的底面积S(m２)与其深度 x(m)之间的函数关系式 为 S＝ a x (x＞０),该 函 数 的 图象大致是(C ) 知识点:实际生活中的反比例函数 １．设从甲地到乙地乘坐汽车所需的时间是t(小时),汽 车的平均速度为v(千米/小时),则下面大致能反映v 与t的函数关系的图象是(A ) 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　２．(２０２０􀅰长沙)２０１９年１０月,«长沙晚报»对外发布长 沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水,杜娟花开” 为设计理念,塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站 建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运 送总量为１０６ m３ 土石方的任务,该运输公司平均运送 土石方的速度v(单位:m３/天)与完成运送任务所需时 间t(单位:天)之间的函数关系式是(A ) A．v＝ １０６ t B．v＝１０６t C．v＝ １ １０６ t２ D．v＝１０６t２ ３．某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大 棚栽培一种在自然光照且温度为１８ ℃的条件下生长 最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及 关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函 数图象,其中BC 段是双曲线y＝ k x (k≠０)的一部分, 则当x＝１６时,大棚内的温度约为(C ) A．１８ ℃ B．１５．５ ℃ C．１３．５ ℃ D．１２ ℃ (第３题图) 　　 (第４题图) ４．李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(免息)购买 电脑活动,他购买的电脑价格为９８００元,交了首付之 后每月付款y 元,x 个月结清余款,y 与x 满足如图所 示的函数关系,通过以上信息可知李老师的首付款为 ３８００元． ５．如图,老李想利用一段５米长的墙(图中 EF),建一个 面积为３２平方米的矩形养猪圈 ABCD,另外三面(图 中 AB,BC,CD)需要自己建筑．老李准备的材料可以 修建２０米墙(材料可以剩余)． (１)设AB＝y 米,BC＝x 米,求y 关于x 的函数关系式; (２)对于(１)中的函数,y 的值能否取到８．５? 请说明理由． 解:(１)依 题 意,得 xy＝３２, ∴y＝ ３２ x ．(２)不 能．理 由:当 y＝８．５ 时, ３２ x ＝８．５,解 得 x＝ ６４ １７ ,此时x＋２y＝２０ １３ １７ ． ∵２０ １３ １７ ＞２０,∴ 对 于 (１)中 的 函 数,y 的 值 不 能 取 到 ８．５． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰９􀅰 第二十六章　　　　　　　 ６．某学校要种植一块面积为１００m２ 的长方形草坪,要求 两边长均不小于５m,则草坪的一边长y(单位:m)随另 一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是(C ) ７．某蓄水池的排水管每小时排水８ m３,６h可将满池水 全部排空,如 果 增 加 排 水 管,使 每 小 时 的 排 水 量 达 到 x(m３),将满池水排空所需的时间为y(h)． (１)直接写出y 与x 的关系式;(不要求写出自变量的 取值范围) (２)如果要在４~５h内将满池水排空,那么每小时的 排水量应该控制在什么范围内? 解:(１)∵蓄水池的排水管每小时排水８ m３,６h 可将 满池水全部排空,∴蓄水量为６×８＝４８(m３),∴xy＝ ４８,∴此函数的关系式为y＝ ４８ x ．(２)当y＝４时,x＝ ４８ ４ ＝１２(m３);当y＝５时,x＝ ４８ ５ ＝９．６(m３),∴每小时的 排水量应该控制在９．６~１２m３的范围内． ８．实验数据显示,一般成人喝５０毫升某品牌白酒后,血 液中酒精含量y(毫克/百毫升)随时间x(小时)变化 的图象(由 线 段 OA 与 部 分 双 曲 线 AB 组 成)如 图 所 示．国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或 等于２０(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”,不能 驾 车 上