27.1 图形的相似-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）教用

第二十七章　相似 ２７．１　图形的相似 １．相似图形:形状相同的图形叫做相似图形． 练习 １:仔 细 观 察 下 列 各 组 图 形,两 个 图 形 相 似 的 是 (A ) ２．成比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线 段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如 a b ＝ c d (即ad＝bc),我们就说这四条线段成比例． 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　练习２:下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的是 (B ) A．１,２,３,４ B．１,２,２,４ C．３,５,９,１３ D．１,２,２,３ ３．相似多边形:两个边数相同的多边形,如果它们的角分 别相 等,边 成 比 例,那 么 这 两 个 多 边 形 叫 做 相 似 多 边形． ４．相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比． ５．性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例． 练习３:如图,有三个矩形,其中是相似形的是(B ) A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 知识点一:相似图形 １．下列给出的图形是相似图形的是(B ) A．两张孪生兄弟的照片 B．三角板的内、外三角形 C．行书中的“中”与楷书中的“中” D．同一棵树上摘下的两片树叶 ２．有下列四种说法,其中说法正确的有(D ) ①两个菱形相似;②两个矩形相似;③两个平行四边形 相似;④两个正方形相似． A．４个 B．３个 C．２个 D．１个 知识点二:四条线段成比例 ３．下列各组中的四条线段成比例的是(A ) A．１m,２ m,２ m,２m B．３m,２cm,６cm,４m C．１．５m,２．５m,４．５m,５．５m D．１cm,７cm,５cm,３cm ４．已 知 a,b,c,d 是 成 比 例 线 段,其 中 a＝５cm,b＝ ３cm,c＝６cm,则线段d＝ １８ ５ cm． ５．在一幅比例尺是１∶１０００００的地图上,测得 A,B 两 地间的距离为３．５厘米,那么 A,B 两地间的实际距离 大约为３５００米． 知识点三:相似多边形的性质与判定 ６．若 如 图 所 示 的 两 个 四 边 形 相 似,则 ∠α 的 度 数 是 (C ) A．６０° B．７５° C．８７° D．１２０° ７．如图,两个梯形相似,则这两个梯形的相似比为１∶２． ８．如图,已知四边形 ABCD 相似于四边形A′B′C′D′,求 ∠A 的度数及x 的值． 解:∵ 四 边 形 ABCD 与 四边 形 A′B′C′D′相 似, ∴ ∠A ＝ ∠A′, AB A′B′ ＝ AD A′D′ ,又 ∵ ∠A′＝１０７°, AB＝５,AD ＝４,A′B′＝２,∴ ∠A ＝１０７°, ５ ２ ＝ ４ x , ∴x＝ ８ ５ ． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰５１􀅰 第二十七章　　　　　　　 ９．若 y x ＝ ３ ４ ,则x＋y x 的值为(D ) A．１ B． ４ ７ C． ５ ４ D． ７ ４ １０．如图,正 五 边 形 FGHMN 与 正 五 边 形 ABCDE 相 似,若 AB∶FG＝２∶３,则下列结论正确的是(B ) A．２DE＝３MN B．３DE＝２MN C．３∠A＝２∠F D．２∠A＝３∠F (第１０题图) 　　　 (第１１题图) １１．如 图,一 张 矩 形 纸 片 ABCD 的 长 BC ＝x cm,宽 AB＝ycm,以 宽 AB 为 边 剪 去 一 个 最 大 的 正 方 形 ABEF,若剩下的矩形ECDF 与原矩形ABCD 相似, 则 x y 的值为(B ) A． ５－１ ２ B． ５＋１ ２ C．２ D． ２＋１ ２ １２．已知三个数１,２,３,请你再添上一个数,使它们能构 成一个比例式,则这个数是２ ３或 ３ ２ 或 ２ ３ ３． １３．已 知 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 EFGH 相 似,且 AB∶BC∶CD∶AD ＝７∶８∶１１∶１４,若 四 边 形 EFGH 的周长为 ８０,则四边形 EFGH 最 长 边 的 长 为２８． １４．如图,在梯形 ABCD 中,AD ∥EF∥BC,EF 将梯形 ABCD 分成两个相似梯形AEFD 和EBCF,若AD＝ ３,BC＝４,求 AE