6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

平面向量数量积的坐标表示练习 一、单选题 1. 已知向量，，，若，则 A. B. C. D. 2 2. 已知平面向量，，若，则等于 A. B. C. 8 D. 3. 设向量与的夹角为，，，则等于 A. B. C. D. 4. 已知向量，若，则与夹角为    A. B. C. D. 5. 已知向量，，且与的夹角为锐角，则满足 A. B. C. 且 D. 且 6. 已知，，，若点D满足，且，则点D的坐标是 A. B. C. D. 7. 设向量，，当向量与平行时，      A. B. 2 C. 1 D. 8. 在如图所示的平面图形中，，为互相垂直的单位向量，则向量可表示为      A. B. C. D. 9. 在中，，，，D为BC的中点，E在斜边AC上，若，则      A. B. C. D. 1 10. 已知向量，满足：，，，且，则的最小值为 A. B. 4 C. D. 11. 已知，是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 A. B. C. D. 12. 平行四边形ABCD中，，，，E是线段CD的中点，则  A. 0 B. 2 C. 4 D. 二、单空题 13. 已知向量与向量的夹角是，且，则_________． 14. 已知向量，，若，则________． 15. 如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，，则向量，的夹角余弦值是______． 16. 已知，，则_________． 17. 已知向量，，若向量与垂直，则          ． 三、解答题 18. 已知与同向，，． 求的坐标 若，求及． 19. 已知平面向量，，，且，． 求和 若，，求向量与向量的夹角的大小． 20. 已知三个点，，． 求证：； 要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标以及矩形ABCD的两对角线所成的锐角的余弦值． 21. 已知，，是同一平面内的三个向量，其中，，为单位向量． 若，求向量的坐标； 若与垂直，求向量与所成角的正弦值． 答案和解析 1.【答案】C 【解答】 解：； 又； ； 解得． 2.【答案】D 【解答】解：向量， 3.【答案】A 【解答】 解：，，  ． ， 而，． 4.【答案】A 【解答】 解：向量，，，若，则与反向， 与的夹角即为与的夹角，设为，