6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

平面向量的正交分解及坐标表示练习 一、单选题 1. 已知ABCD为平行四边形，其中，，，则顶点D的坐标为 A. B. C. D. 2. 已知向量，，则      A. B. C. D. 3. 如图，我们在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，作为基底，对于平面内的一个向量，若，，则向量的坐标为      A. B. C. D. 4. 在平行四边形ABCD中，，，，则      A. B. C. D. 5. 如果用，分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且，，则可以表示为 A. B. C. D. 6. 若为正交基底，设其中，则向量对应的坐标位于    A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如果用，分别表示x轴和y轴方向上的单位向量，且，，那么可以表示为 A. B. C. D. 8. 如果将绕原点O逆时针方向旋转得到，则的坐标是    A. B. C. D. 9. 已知向量，，，则      A. B. C. D. 10. 设向量，，若表示向量，，的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量等于      A. B. C. D. 11. 设向量的始点坐标为，终点坐标为，则向量的坐标为    A. B. C. D. 二、单空题 12. 已知点，，向量，则向量           13. 作用于原点的两个力，，为使它们平衡，需加力________． 14. 已知点，若向量，则点B的坐标为_______． 15. 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，，，则______． 16. 已知向量，，若，则的值为_________． 三、解答题 17. 已知点，，，若第三象限的点P满足，求实数的取值范围． 18. 已知向量，，点． 求点B和点D的坐标； 若点满足，求y与的值． 19. 已知点与，点P在直线AB上，且，求点P的坐标． 20. 已知点，，，，问t为何值时， 点P在x轴上？ 点P在y轴上？ 点P在第二象限？ 答案和解析 1.【答案】D 【解答】 解：设，因为， 所以， 所以，． 2.【答案】A 【解答】 解：因为向量，， 则． 故选A． 3.【答案】C 【解答】 解：设向量，方向相对于x轴正方向的旋转角为， 由三角函数的定