6.2.2 向量的减法运-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

向量的减法运算练习 一、单选题 1. 在边长为1的正三角形ABC中，的值为 A. 1 B. 2 C. D. 2. 已知任意两个向量，，则    A. B. C. D. 3. 如图，▱ABCD中，E是BC的中点，若，，则 A. B. C. D. 4. 在中，设，，，，下列等式中不正确的是 A. B. C. D. 5. 设，为非零向量，且满足，则与的关系是 A. 既不共线也不垂直 B. 垂直 C. 同向 D. 反向 6. 给出下列向量等式：其中正确的等式有    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，在四边形ABCD中，设，，，则等于      A. B. C. D. 8. 已知正方形ABCD的边长为1，则      A. 4 B. 2 C. D. 9. 在中，，，则等于      A. B. C. D. 10. 在正六边形ABCDEF中，，，，则      A. B. C. D. 11. 已知非零向量与同向，则      A. 必定与同向 B. 必定与同向 C. 必定与是平行向量 D. 与不可能是平行向量 12. 有下列不等式或等式： ； ； ； ． 其中一定不成立的个数是      A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、单空题 13. 如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有____填序号  ． 14. 已知非零向量，满足，则          ． 15. 若，，则的取值范围是_______． 16. 在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD的形状为_______． 17. 已知，，的取值范围是，则________，________． 三、解答题 18. 如图，点D，E，F分别为的三边AB，BC，CA的中点． 证明：； ． 19. 如图，已知向量，，，求作向量． 20. 如图，O为内一点，，，求作： ；  ． 21. 如图，已知G是所在平面内一点．求证：G是的重心的充要条件是． 答案和解析 1.【答案】D 【解答】 解：如图，作菱形ABCD， 则． 2.【答案】D 【解答】 解：若，为共线向量且方向相同，则有， 若方向相反，则有． 若，不共线，令，，则， 如图 ． 综上，． 3.【答案】D 【解答】解：因为E是BC的中点，所以， 所以． 4.【答案】B