6.2.1 向量的加法运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

向量的加法运算练习 一、单选题 1. 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，，则四边形ABCD一定为    A. 正方形 B. 梯形 C. 平行四边形 D. 菱形 2. 在中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则等于          A. B. C. D. 3. 如图，正六边形ABCDEF中，      A. B. C. D. 4. 在四边形ABCD中，，则一定有 A. 四边形ABCD是矩形 B. 四边形ABCD是菱形 C. 四边形ABCD是正方形 D. 四边形ABCD是平行四边形 5. 向量化简后等于      A. B. C. D. 6. 化简      A. B. C. D. 7. 若，为非零向量，且，则      A. ，且与方向相同 B. ，是共线向量且方向相反 C. D. ，的关系不确定 8. 若，，则的取值范围是      A. B. C. D. 9. 下列等式不正确的是 ；； ． A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的是 A. 单位向量都相等 B. 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C. D. 11. 如图，四边形ABCD是梯形，，对角线AC与BD相交于点O，则等于 A. B. C. D. 二、单空题 12. 如图，在平行四边形ABCD中，________，________． 13. 设，，则的最大值与最小值分别为_______． 14. 已知四边形ABCD，连接AC，BD，则_________． 15. 已知，且，则___________． 16. 已知点G是的重心，则__________________． 三、解答题 17. 设两个非零向量和不共线．如果，，，求证：A，C，D三点共线． 18. 已知点D，E，F分别是的三边AB，BC，CA的中点，求证：． 19. 如图，已知向量，，，． 求作． 设，为单位向量，求的最大值． 答案和解析 1.【答案】C 【解答】解：，，且，， ， 且， 四边形ABCD一定为平行四边形． 2.【答案】C 【解答】 解：，E，F分别为AB，BC，AC的中点， 且， ， ． 3.【答案】B 【解答】 解：由题意，． 4.【答案】D 【解答】 解：由，又， 得，即，且， 所以四边形ABCD的