突破11 动态图像满分计划-备战2021年中考数学特色提分手册

突破11：“动态图像”满分计划 1．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　） A． B．2 C． D．2 【答案】C 【分析】 通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a． 【详解】 过点D作DE⊥BC于点E . 由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．. ∴AD=a. ∴DE•AD＝a. ∴DE=2. 当点F从D到B时，用s. ∴BD=. Rt△DBE中， BE=， ∵四边形ABCD是菱形， ∴EC=a-1，DC=a， Rt△DEC中， a2=22+（a-1）2. 解得a=. 故选C． 2．如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系式，再根据一次函数的图象作出判断： ∵过P点作与底面平行的平面将体积为10的三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y， ∴x+y=10，即y=﹣x+10（0≤x≤10）． ∴函数图象是经过点（10，0）和（0，10）的线段． 故选A． 3．如图，中，，，，点P是斜边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】首先过点C作CD⊥AB于点D，由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，可求得∠B的度数与AD的长，再分别从当0≤≤12时与当12＜x≤16时，去分析求解即可求得答案． 【详解】∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16， ∴∠B=60°，BC=AB=8， ∴∠BCD=30°， ∴BD=BC=4， ∴AD=AB﹣BD=12． 如图1，当0≤AD≤12时，AP=x，PQ=AP•tan30°=x， ∴y=x•x=x2； 如图2：当12＜x≤16时，BP=AB﹣AP=16﹣x， ∴PQ=BP•t