突破07 化简求值通关文牒-备战2021年中考数学特色提分手册

突破07：“化简求值”通关文牒 1．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【详解】 解：原式 ， 当时，原式． 2．先化简，再求代数式的值． （﹣）÷，其中tan60°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值． 【答案】 【解析】 试题分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再选择一个合适的的值代入运算即可. 试题解析：原式 ∵ 即 取 原式 3．先化简，再求值：(1+)，其中，x＝﹣1． 【答案】，1﹣ 【分析】 根据分式混合运算的运算顺序及运算法则进行化简，再把x的值代入计算即可． 【详解】 解：原式 ， 当时，原式． 4．先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a值代入计算即可． 【详解】 原式==， 当时，原式=． 5．（1）计算 （2）先化简，再求值：，其中 【答案】（1）5；（2）， 【详解】 解：原式 化简得，代入得 6．先化简，再求值：，请从0，—1，—2中任取一个作为的值，将其代入求值． 【答案】x+1，1． 【分析】 先去括号，再算除法，再根据分式有意义的条件可得=，代入求值即可． 【详解】 原式 ∵当取—1和—2时，分式无意义 ∴= 将代入得，原式． 7．先化简，再求值：(-1)÷，其中x为方程x2-8x+16=0的解． 【答案】， 【分析】 先化简分式，然后将的值代入求值． 【详解】 解：(-1)÷ =(-)÷， ， ， ， 是方程的根． ， 当时，原式． 8．先化简，再求值：，其中a2﹣a﹣6=0． 【答案】原式= 【解析】 试题分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘法运算，约分后化简,再把式子的值代入即可. 试题解析：原式 ∴原式 9．先化简，再求值：，其中 . 【答案】原式=x-1= 【解析】 分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=x-1，然后再把x的值代入x-1计算即可． 详解：原式= = =x-1; 当x=时，原式=-1=. 10．先