第十六章 二次根式-2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷（人教版）

2020－2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(人教版) 【检测范围：第十六章 二次根式 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使式子有意义，则x的取值范围是(　A　) A．x≤1 B．x≥1 C．x＞0 D．x＞－1 2．下列式子一定是二次根式的是(　C　) A．　　 B．　 C．　　 D． 3．计算的结果是(　B　) A．－3　 B．3　 C．－9　 D．9 4．下列二次根式中，最简二次根式是(　B　) A． B． C． D． 5．下列二次根式中与能合并的二次根式是(　C　) A．　　 B．　　　 C．　　 D． 6．计算－，正确的结果是(　A　) A． B． C． D．3 7．计算×＋()0的结果为(　C　) A．2＋ B．＋1 C．3　 D．5 8．由二次根式的性质可知，下面的推导过程中开始出错的步骤是(　B　) ∵2＝＝　　　　 ① －2＝＝　　 ② ∴2＝－2　　　　　 ③ ∴2＝－2　　　　　　　 ④ A．①　 B．②　 C．③　 D．④ 9. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a－b|＋的结果是(　A　) A．－2b　 B．2b　 C．－2a　 D．2a 10．如图，已知数轴上的点A，B，O，C，D，E分别表示数－3，－2，0，1，2，3，则表示数－1＋的点P应落在线段(　C　) A．AB上　 B．OC上　 C．CD上　 D．DE上 二、填空题(每小题3分，满分24分) 11. －的相反数是 － ． 12．计算：＝ 4－ ． 13．比较大小：2 ＜ (填“＞”“＜”或“＝”). 14．若＋(b＋1)2＝0，则a－b的值为 4 ． 15．若＋2＋m＝10，则m的值等于 2 ． 16. 与最简二次根式5是同类二次根式，则x＝ 2 ． 17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m，则(m－1)(m－3)的值是 1 ． 18．观察规律：＝×，＝×，＝×，…，将你猜想到的规律用一个含字母n的式子表示出来并标出n的取值范围： ＝·(n≥1且n为整数) ． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)4＋－＋4；　　 解：原式＝4＋3－2＋4＝7＋2； (2)÷×. 解：原式＝＝＝. 20．(8分)已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值： (1)x2＋2xy＋y2；　　　　　　 (2)x2－y2. 解：x＋y＝＋1＋－1＝2，x－y＝＋1－＋1＝2. (1)原式＝(x＋y)2＝(2)2＝12.　 (2)原式＝(x＋y)(x－y)＝2×2＝4. 21．(9分)当a取什么值时，代数式＋1的值最小，并求出这个最小值． 解：∵≥0，∴a≥－，∴当a＝－时，有最小值，是0，则＋1的最小值是1. 22．(9分)如图，在长方形ABCD中放两张面积分别为4和2的两张正方形纸片，试求长方形ABCD至少有多大面积没有被盖住？ 解：面积分别为4和2的两张正方形纸片的边长分别为2和，∴长方形ABCD没有被盖住的面积为×(2－)＝2－2. 23．(10分)已知＋b2－b＋＝0，求＋＋的值． 解：由＋b2－b＋＝0得，＋(b－)2＝0，∴a＝2，b＝，∴＋＋＝＋. 24．(10分)已知a，b，c满足＋＝|c－17|＋b2－30b＋225. (1)求a，b，c的值． (2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． 解：(1)由＋＝|c－17|＋b2－30b＋225可得＋＝|c－17|＋(b－15)2.由二次根式的性质，可得≥0，≥0，∴8－a＝0，a＝8，∴|c－17|＋(b－15)2＝0，∴c＝17，b＝15.综上可得，a＝8，b＝15，c＝17.　 (2)能构成三角形，由(1)得，a，b为两较小的值．∵a＋b>c，∴以a，b，c为边能构成三角形，其周长为a＋b＋c＝8＋15＋17＝40. 25．(12分)