【学霸笔记】第三单元《因数与倍数》 第6讲 公倍数与最小公倍数—五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 五年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 1．理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。 2．借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。 3．主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。 教学重难点 教学重点:求两个数的公倍数和最小公倍数。 教学难点:理解求公倍数和最小公倍数的方法。 【重点剖析】 知识点五：公因数与公倍数 1. 两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公数 2. .两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。 3.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。 4.求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ） ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 【典例分析1】（2019秋•浦东新区校级期中）有一批同样的地砖，长45厘米，宽60厘米，至少用这样的地砖多少块，才能铺成一块正方形的地面？ 【思路引导】先把“45和60进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，求出正方形地面的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数． 【完整解答】 ， 所以铺成地面的边长是 厘米 需要： （块 答：至少用这样的地砖12块，才能铺成一块正方形的地面． 【典例分析2】（2019秋•醴陵市期末）一些排球的个数在 之间，若2个2个地分，或3个3个地分，都正好分完．这些排球一共有多少个？ 【思路引导】先求出3、2的最小公