【学霸笔记】第三单元《因数与倍数》 第1讲 因数和倍数—五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 五年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 1．认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。 2．经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。 3．主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。 教学重难点 教学重点：认识因数和倍数。 教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。 【重点剖析】 知识点一：因数和倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在. 2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 【题干】（2019春•凤凰县期末）如果 、 、 都是不等于0的自然数），那么 　　 A． 是 的倍数 B． 和 都是 的倍数 C． 和 都是 的因数 D． 是 的因数 【思路引导】根据因数和倍数的意义：如果数 能被数 整除 ， 就叫做 的倍数， 就叫做 的因数；进行规范解答即可． 【完整解答】如果 、 、 都是不等于0的自然数），则 ， 即 和 都是 的因数； 故选： ． 【题干】（2019秋•南开区校级期中）若 、 、 都是非零自然数），则 是 的　 　数， 是 的　 　数． 【思路引导】根据因数和倍数的关系：如果数 能被数 整除 ， 就叫做 的倍数， 就叫做 的因数；进行规范解答即可． 【完整解答】若 、 、 都是非零自然数），则 是 的倍数， 是 的因数； 故答案为：倍，因． 【题干】（2019春•端州区月考）体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， ，30． （1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？ （2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？ 【题干】（2019春•东海县校级月考）28的因数有　 　．50以内6的倍数有　 　． 一．选择题 1．（2020秋•高淳区期末）学校合唱队的同学正好站成4排，每排人数一样多，合唱队的人数不可能是多少人？（　　） A．25人 B．28人 C．36人 2．（2020秋•小店区校级期末）一些橘子，正好装了8袋，每袋同样多，这些橘子可能有（　　）个。 A．24个 B．36个 C．42个 3．（2020秋•深圳期末）有数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是（　　） A．12、6、2 B．6、18、24 C．12、6、24 D．8、12、2 4．（2020秋•北票市期末）合数的因数有（　　） A．1个 B．2个 C．2个以上 5．（2019秋•罗湖区期末）下面的数中，既是6的倍数，又是24的因数，这个数是（　　） A．3 B．6 C．18 D．30 二．填空题 6．（2020秋•武侯区期末）18×2＝36，36是18和2的　 　数；18和2是36的　 　数。 7．（2020秋•雁塔区期中）15的因数有　 　，20的因数有　 　；既是15的因数又是20的因数有　 　。 8．（2020秋•薛城区期中）有一些积木，个数在50到60之间。如果每份分7块，还剩3块，这些积木可能有　 　块。 9．（2020秋•龙华区期末）一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是　 　、　 　、　 　。 三．判断题 10．（2020秋•广东期末）16有5个不同的因数．　 　（判断对错） 11．（2020秋•会宁县期末）因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数．　 　（判断对错） 12．（2020秋•滦州市期中）40÷8＝5，所以40是倍数。　 　（判断对错） 四．计算题 13．（2018春•镇康县期中）找出小于40的18的倍数． 14．找伙伴．（连线） 我发现：　 　既是10的因数，也是10的倍数 五．应用题 15．（2020秋•汉寿县期中）面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于28），一共有几种包装方法？ 16．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本．实验小学