期中考试（基础过关）-2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（沪科版，安徽专用）

期中测试卷（基础过关） 考试时间：120分钟 满分150分 1、 选择题（共10题，每小题4分，共计40分） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣3x＝ B．x（x+2）＝x2 C．x2＝3（x﹣2） D．ax2+bx+c＝0 2．方程x2﹣2x＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 3．若α、β是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则α+β的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣2 D． 4．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　） A．6 B．2 C． D．5 5．下列计算正确的是（　　） A．＝2 B．＝3 C．•＝ D．2+＝3 6．下列二次根式中，是最简二次根式的为（　　） A． B． C． D． 7．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划12月的营业额要达到3600万元，求该公司11，12两个月营业额的月平均增长率．设该公司11，12两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．2500（1+x）2＝3600 B．3600（1+x）2＝2500 C．2500（1+2x）＝3600 D．2500（1+x2）＝3600 8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．m≤ C．m≥3 D．m≤3 9．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　） A．0 B．2020 C．4040 D．4042 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．若m是方程2x2﹣3x﹣4＝0的一个根，则6m2﹣9m+2013的值为　 　． 13．若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根，则k的取值范围是　 　． 14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，如果正方形A、B、C、D的边长分别为3，4，1，2．则最大的正方形E的面积是　 　． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．已知a＝+，b＝﹣，求下列各式的值： （1）a2﹣ab+b2； （2）． 16．计算： （1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）2012×（）0﹣． （2）（﹣）×﹣． 17．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（不用篱笆围），设AD长为x米． （1）用含有x的代数式表示AB的长，并直接写出x的取值范围； （2）当矩形场地的面积为160平方米时，求AD的长． 18．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD∥AC，交∠ACB的平分线CD于点D，CD交BC于点E． （1）求证：BC＝BD； （2）若AC＝3，AB＝6，求CD的长． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣1＝0． （1）当k＝1时，求此方程的根； （2）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2＝3，求k的值及方程的根． 21．为进一步保护环境，自2014年以来，某县加大了环保经费的投入，2014年该县投入环保经费6000万元，2016年投入环保经费8640万元，假设该县这两年投入环保经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入环保经费的年平均增长率； （2）若该县环保经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2018年该县投入环保经费多少万元？ 22．解方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）． 23．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点B到地的垂直距离BC＝米，求两堵墙之间的距离CE． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 期中测试卷（基础过关） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣3x＝ B．x（x+2）＝x2 C．x