第10章分式单元测试（B卷提升篇）（苏科版）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（苏科版）

第10章分式单元测试（B卷提升篇）（苏科版） 考试范围：第10章分式；考试时间：50分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2021·全国九年级专题练习）下列各式中，分式的个数有（　） 、、 、﹣ 、 、2﹣ ． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】 根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式可得答案． 【详解】 解： 、﹣ 、 、2﹣ 是分式，共4个， 故选：C． 【点睛】 本题考查了分式的定义，解题关键是理解分式的定义，准确进行判断. 2．（2020·山西吕梁市·八年级期末）解分式方程 时，去分母变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分式方程整理后，两边同时乘以最简公分母 ，去分母转化为整式方程，即可得到结果 【详解】 解： 方程整理得： 去分母得： 故选：C． 【点睛】 本题考查了解分式方程的第一步去分母，解题关键是将方程整理变形，找到最简公分母，然后等式左右两边每一项都乘以最简公分母，不要漏乘． 3．（2021·北京师范大学株洲附属学校八年级期末）根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以-1即可得答案． 【详解】 = = ， 故选：C． 【点睛】 本题考查分式的基本性质，分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数或式子，分式的值不变；熟记性质是解题关键． 4．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）已知关于x的分式方程 的解为正数，则k的取值范围是（　　　） A． B． 且 C． 且 D． 且 【答案】B 【分析】 令分母等于0解出增根，去分母后，把增根代入求出k值；去分母解出x，因为解为正数，从而求出k的范围 【详解】 解：令x-2=0，解得分式方程的增根是2 去分母得： 代入增根2，解得k=−2 去分母解得x= ∵分式方程解为正数 ∴ 解得 综合所述k的取值范围是： 且 故答案选B 【点睛】 本题主要考察了分式方程的增根，一元一次不等式等知识点，准确记住增根的解题步骤是解题关键． 5．（2021·广西玉林市·八年级期末）分式 可化简为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 将分式分母先因式分解，再约分，即可求解． 【详解】 解：原式= = ． 故选：A． 【点睛】 本题考查了分式的约分，涉及到因式分解，分式的约分，按运算顺序，先因式分解，再约分． 6．（2021·山东潍坊市·八年级期末）化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据异分母分式的运算法则计算即可 【详解】 解： ； 故选：C 【点睛】 本题考查了异分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键 7．（2021·广西钦州市·八年级期末）如果 ，那么 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由 知，代入 消去b即可得． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， 则a=-2b， ∴ = ， 故选B． 【点睛】 本题主要考查分式的基本性质，正确将已知变形是解题的关键． 8．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列各分式一定有意义的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不等于零分别进行分析即可． 【详解】 解：A、 ，当x=-1时，分母为0，此时无意义； B、 ，当x= 时，分母为0，此时无意义； C、 ，则分式一定有意义； D、 ，当x= 时，分母为0，此时无意义； 故选C． 【点睛】 此题主要考查了分式有意义的条件，完全平方公式的应用，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 9．（2021·贵州遵义市·八年级期末）己知分式方程 有增根 ，则 的值为多少（ ） A． B．0 C．4 D．0或4 【答案】C 【分析】 解分式方程去分母后，将增根代入方程，解关于n的方程即可． 【详解】 解：分式方程 有增根 ， 方程两边都乘以x-4去分母得 ， 把 代入得 ， 解得 ， 故选择：C． 【点睛】 本题考查分式方程的增根问题，掌握利用分式方程增根求参数的方法是解题关键． 10．（2020·浙江杭州市·七年级期末）施工队铺设2000米的下水管道，每天比原计划少施工40米，结果延期3天完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x-40）米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划多用3天完成任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解． 【详解】 解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x-40）米， 依题意，得： ， 故选：B． 【点