期中测试01-2020-2021学年九年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 期中测试01 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在 中，若 ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在 中， ， ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示， 是一个平面镜，光线从 点射出经 上的 点反射后照射到 点，设入射角为 （入射角等于反射角）， ， ，垂足分别为 ， ．若 ， ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在 中， ， 于点D， ， ，则线段 AC的长为（　　　） A．10 B．8 C． D． 5．如图，这是某市政道路的交通指示牌， 的距离为 ，从 点测得指示牌顶端 点和底端 点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即 的长度是（ ） A． B． C． D． 6．反比例函数 图象在二、四象限，则二次函数 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7．若整数a使得关于x的分式方程 有整数解，且使得二次函数y＝(a﹣2)x2+2(a﹣1)x+a+1的值恒为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．12 B．15 C．17 D．20 8．如图，抛物线 与 交于点 ，且抛物线 经过原点，过点 作 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 ， ．则下列结论中，正确的是（ ） A． B． C．当 时， D． 9．如图，抛物线 交x轴于点A，B，交y轴于点C，当 纸片上的C沿着此抛物线运动时，则 纸片随之也跟着水平移动，设纸片上CB的中点M坐标为 ，在此运动过程中，n与m的关系式是（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数 ，若 ， 是关于 的方程 的两个根，则实数 ， ， ， 的大小关系可能是（ ） A． ＜ ＜ ＜ B． ＜ ＜ ＜ C． ＜ ＜ ＜ D． ＜ ＜ ＜ 11．如图是函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象，有下列结论： （1）b2﹣4c＞0；（2）b+c+1＝0；（3）方程x2+（b﹣1）x+c＝0的解为x1＝1，x2＝3；（4）当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致如图所示，下列说法： ①2a+b＝0； ②当﹣1＜x＜3时，y＜0； ③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2； ④9a+3b+c＝0， 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝ ，则CD＝_____． 14．如图， 中， ， 是 上一点， ， ， ，则 ________． 15．如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，铁塔EF的高为________米．（结果用带根号的式子表示） 16．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____． 17．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx+5k（k为常数，k≠0）与抛物线y＝ x2相交于A，B两点，且OA⊥OB，则k的值为_____． 18．如图为抛物线的部分图象，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），下列结论： ①4ac＜b2 ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3 ③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中正确的结论是____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算 的值，已知 是锐角，且 20．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠BDE=∠BAD=90°， （1）求证：BD2=BA·BE； （2）若AB=6，BE=8，求CD的长． 21．如图，某中学依山而建，校门A处有一坡度 的斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角