第3章 圆（强化篇）-2020-2021学年九年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 第3章 圆（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图， 是圆O的直径，点C是半圆O上不同于 的一点，点D为弧 的中点，连结 ，设 ，则（ ）． A． B． C． D． 2．如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11．自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交 于E，F两点，则∠EDF的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 3．如图，已知⊙O的半径为 ，弦 垂足为 ，且 ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ．若 ，则 的长为（ ）． A． B． C．1 D．2 5．如图， 内接于 O， ， ，BD是 的直径，BD交AC于点E，连接CD，则 等于（ ） A． B．90° C．110° D．120° 6．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在 上，过点B作 的切线交OA的延长线于点D，若 的半径为1，则BD的长为（ ） A．1 B． C． D．2 7．如图平面直角坐标系中，点A，B均在函数y＝ （k＞0，x＞0）的图像上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切，若点B（1，8），⊙A的半径是⊙B半径的2倍，则点A的坐标为（　　） A．（2，2） B．（2，4） C．（3，4） D．（4，2） 8．如图，在半径为 的 中，点 是劣弧 的中点，点 是优弧 上一点， ，下列结论正确的个数有：（ ） ① ； ② ； ③四边形 是菱形；④劣弧 的长度为 ． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=6，CD是⊙O的弦，CD=3，射线AC、BD交于点E，将CD绕点O顺时针旋转，从C与A重合开始到D与B第一次重合停止，则点E运动的路径长为（ ） A． B． C． D． 10．如图， 已知正方形ABCD中， 连结AC， 在AC上截取AE=AD， 作 的外接圆交AB于点F， 连结DF交AC于点M， 连结EF．下列选项正确的是（ ） ①DG=AF；②AM=EC；③∠EFB=∠AFD；④ A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 11．如图， 为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点， ， 与半圆O相切于点B．点P为 上一动点（不与点A，M重合），直线 交 于点D， 于点E，延长 交 于点F，则下列结论正确的个数有（ ） ① ；② 的长为 ；③ ；④ ；⑤ 为定值 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的 与直线 交于A，B两点，连接 ，以 为邻边作平行四边形 ，若点C恰好在 上，则b的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD=4 ，CE=8，则⊙O的半径是_________． 14．如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则△ABC内切圆的半径为___________cm． 15．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为_____． 16．如图，点 是正方形 外接圆的劣弧 上的一点，则代数式 的值是_______． 17．如图， 是 的直径， 为半圆上一点，且 ，点 为 上的动点， 为弦 的中点，若 ，则线段 的最大值为__________． 18．如图，以G（0，2）为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E在⊙O的运动过程中，线段FG的长度的最小值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图， 是 的直径，点 是劣弧 中点， 与 相交于点 ．连接 EMBED Equation.DSMT4 与 的延长线相交于点 ． （1）求证： 是 的切线； （2）求证： ； （3）若 ，求 的长． 20．如图，正方形 内接于 ， 为 任意一点，连接 、 ． （1）求 的度数． （2）如图2，过点 作 交 于点 ，连接 ， ， ，求 的长度． 21．已知 的直径 ， 为