第3章 圆（巩固篇）-2020-2021学年九年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 第3章 圆（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知直角三角形的两条直角边长是方程 的两个根，那么这个直角三角形外接圆的半径等于( ) A．1 B． C． D．5 2．如图， 的半径为 ， ，则经过点 的弦长可能是（ ） A．3 B．5 C．9 D．12 3．如图， 、 切 于点 、 ，点 是 上一点，且 ，则 的大小是（ ） A． B． C． D． 4．如图， 是 的外接圆， 的中垂线与 相交于D点，若 ， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，⊙O的直径 ， 是⊙O的弦， ，垂足为 ， ，则 的长为（ ） A． B． C．16 D．8 6．如图， 中， ，以点 为圆心， 为半径作圆，交 的延长线于点 ，则 长为（ ） A．10 B．9 C． D．8 7．如图， 为⊙ 切线，连接 ， ．若 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图， 的弦 垂直平分半径 ，若弦 ，则 的半径为（ ） A． B． C． D．2 9．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝28°，则∠ABO的大小（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 10．如图， 分别切 与点 切 于点 ，分别交 于点 ，若 的周长 ，则 是（ ） A． B． C． D． 11．如图， ， 分别为 的内接正三角形和内接正四边形的一边，若 恰好是同圆的一个内接正 边形的一边，则 的值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 12．如图，半径为1的圆O于正五边形 相切于点A、C，劣弧 的长度为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，点A，B，C，D在⊙O上，四边形OBCD是平行四边形，则∠A的大小为________． 14．如图，已知⊙O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝4，则弦AB的长为_____． 15．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为M，若CM＝4，则AB的长为_____． 16．如图，已知⊙O上三点 ， ， ，切线 交 延长线于点 ，若 ，则 _______． 17．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的弦，且AE⊥BC，垂足为D．若cos∠EAC＝ ，CE＝2，则△OAB的面积是_____． 18．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留根号和π）． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图， 为⊙O的直径， ，垂足为点 ， ，垂足为点 ， ． （1）求 的长； （2）求⊙O的半径． 20．已知， 中， ， 是 上的点， ． （1）如图①，求证 ； （2）如图②，连接 ， ， ， ，若 ，求 ， 的大小． 21．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M， （1）求证：BC与⊙O相切； （2）若正方形的边长为1，求⊙O的半径． 22．如图， 是⊙ 的直径， 、 是圆周上的点， ，弦 交 于点 . (1)求证： ； (2)若 ，求 的度数. 23．如图，四边形 是圆的内接四边形，延长 、 相交于点 ，已知 ． （1）求证： ； （2）若 是四边形 外接圆的直径，求证： ． 24．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若∠AEC＝30°，⊙O的半径为10，求图中阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 第3章 圆（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知直角三角形的两条直角边长是方程 的两个根，那么这个直角三角形外接圆的半径等于( ) A．1 B． C． D．5 【答案】C 【分析】 根据题