3.1 用表格表示的变量间关系-2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 3.1 用表格表示的变量间关系 一、选择题 1．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是(　　) x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm 【答案】B 2．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【答案】C 3．圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ） A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量 C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量 【答案】B 4．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表： m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( ) A．v＝2m－1 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1 【答案】B 5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=-x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12 【答案】A 二、填空题 6．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势： 年份 2015 2016 2017 … 入学儿童人数 2520 2330 2140 … (1)上表中_____是自变量，_____是因变量； (2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过2000人. 【答案】年份， 入学儿童人数 2018. 7．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表： t（小时） 0 1 2 3 y（升） 120 112 104 96 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0． 【答案】15 8．在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0． 【答案】t V 15 9．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表： 如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________； 【答案】y=3x 10．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_____． 【答案】y=20(x+1)2 三、解答题 11．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： (1)时间是8分钟时，水的温度为_____； (2)此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量； (3)在_____时间内，温度随时间增加而增加；_____时间内，水的温度不再变化． 【答案】（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟． 【解析】 试题解析：（1）第8分钟时水的温度为100℃； （2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量； （3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化. 故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟． 12．下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据： 时刻/时 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 温度/℃ －3 －5 －6.5 －4 0 4 7.5 10 8 5 1 －1 －2 请根据表格数据回答下列问题： (1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度？ (2)这一天的温差是多少度？ (3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？ 【答案】(1)－4℃，7.5℃；(2)16.5℃；(