2.3 平行线的性质-2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 2.3 平行线的性质 一、选择题 1．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 【答案】A 2．如图所示，BE平分∠CBA，DE//BC，∠ADE=50°，则∠DEB的度数为（ ） A．10° B．25° C．15° D．20° 【答案】B 3．把一块直尺与一块含的直角三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D．124° 【答案】D 4．如图，直线，，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 5．如图，，平分，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6．如图，，，，则的度数是（ ） A．120度 B．121度 C．122度 D．123度 【答案】C 二、填空题 7．如图，直线DE经过点A，，，______． 【答案】60° 8．如图，已知，，则____________度 【答案】110 9．如图所示，EF⊥AB，∠1＝26°，则当AB∥CD时，∠2＝_____°． 【答案】116 10．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则等于________ 【答案】55° 11．如图所示，，点，，在直线上，点，在直线上，满足平分，，平分，若，那么___________． 【答案】146° 三、解答题 12．如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数. 【答案】50°. 【详解】 试题分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论． 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°， ∴∠2=∠BDC=50°． 13．如图， 已知． （1）请说明的理由． （2）求的度数． 【答案】（1）见解析；（2）134° 【详解】 解：（1）∵∠NCM=∠ACD=46°， 又∵∠EAF=46°， ∴∠EAF=∠ACD， ∴AB∥CD； （2）∵AB∥CD， ∴∠MCB=∠ABC=46°， ∴∠ABG=180°-∠ABC=134°． 14．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2． （1）求证：DC∥EF； （2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数． 【答案】（1）见解析（2）35° 【详解】 ∵ ∴∠1=∠DCF， ∵ ∴∠2=∠DCF， ∴； （2）∵，∴∠BEF=90°， ∴∠B=90°-∠2=35°， 又∵ ∴=∠B=35°. 15．请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 如图，，求的度数． 解：，（已知） _，（等量代换） _，（ ） （ ） 又（已知） （等式的性质） 【答案】；；；同位角相等﹐两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；70° 【详解】 解：，（已知） ，（等量代换） ，（同位角相等﹐两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 又（已知） 70°（等式的性质） 16．如图，，平分，设为，点E是射线上的一个动点． （1）若时，且，求的度数； （2）若点E运动到上方，且满足，，求的值； （3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）． 【答案】（1）60°；（2）50°；（3）或 【详解】 解：（1），， ， 平分， ， ， 又， ； （2）根据题意画图，如图1所示， ，， ， ， ， ， 又平分， ， ； （3）①如图2所示， ， ， 平分， ， ， 又， ， ， 解得； ②如图3所示， ， ， 平分， ， ， 又， ， ， 解得． 综上的度数为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 2.3 平行线的性质 一、选择题 1．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 2．如图所示，BE平分∠CBA，DE//BC，∠ADE=50°，则∠DEB的度数为（ ） A．10° B．25° C．15° D．20° 3．把一块直尺与一块含的直角三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D．124° 4．如图，直线，，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 5．如图，，平分，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．