2.2 探索直线平行的条件(解析版)-2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 2.2 探索直线直线平行的条件 一、选择题 1．下列叙述，其中不正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．同角（或等角）的余角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点之间的所有连线中，线段最短 【答案】C 2．如图所示，下列条件能判断∥的有（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1＝∠3 【答案】B 3．如图，下列说法错误的是( ) A． 若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c B． C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c 【答案】C 4．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（ ） A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4） 【答案】A 5．如图，不能说明AB//CD的有（ ） ①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 二、填空题 6．如图，过点画直线的平行线，能画________条，依据是：________________________． 【答案】1, 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____． 【答案】3 8．在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则_____． 【答案】∥． 9．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，可以得到________//________，依据是________． 【答案】AC DE 内错角相等,两直线平行 10．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）三条直线两两相交，有三个交点； （5）若⊥，⊥，则⊥． 其中正确的有________个 【答案】1 三、解答题 11．如图，△ABC的三个顶点均在格点处． （1）过点B画 AC 的平行线 BD； （2）过点A画 BC 的垂线AE；（请用黑水笔描清楚） 【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析． 【详解】 解：（1）如图，直线即为所画的平行线， （2）如图，直线即为所画的垂线， 12．完成下面的证明． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°． 求证：∥． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴∥　 　（　 　）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴∥（　 　）． 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；；；若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行 【详解】 证明：如图所示： ∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∥（同旁内角互补，两直线平行）， ∵∠3+∠4＝180°（已知）， ∴∥（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∥（若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行）， 故答案为：；同旁内角互补，两直线平行；；；若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也相互平行． 13．已知：如图，请猜想直线AE与BF的位置关系，并说明理由． 【答案】 理由见解析． 【详解】 解： 理由如下： 【点睛】 本题考查的是平行线的判定，掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键． 14．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E． (1)求证：AD∥BC； (2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数． 【答案】(1)证明见解析；(2)36°. 【详解】 (1)证明：∵∠ABC=180°-∠A， ∴∠ABC+∠A=180°， ∴AD∥BC； (2)∵AD∥BC，∠ADB=36°， ∴∠DBC=∠ADB=36°， ∵BD⊥CD，EF⊥CD， ∴BD∥EF， ∴∠DBC=∠EFC=36° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 2.2 探索直线平行的条件 一、选择题 1．下列叙述，其中不正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．同角（或等角）的余角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点之间的所有连线中，线段最短 2．如图所示，下列条件能判断∥的有（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1＝∠3 3．如图，下列说法错误的是( ) A．