2.1 两条直线的位置关系-2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 2.1 两条直线的位置关系 一、选择题 1．已知：如图， ，直线经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．如图，三角板中是直角，的顶点在直尺的边上，下面结论错误的是（ ） A．与互余 B． C． D． 【答案】B 3．已知∠1＝39°15′，则∠1的余角为（　 　）． A．50°45′ B．50°85′ C．60°45′ D．60°85′ 【答案】A 4．设两个互余的锐角分别为和，（　　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 5．如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若比大，则等于（ ）度． A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 6．已知∠α＝32°，则∠α的补角为_____度． 【答案】148 7．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若，则∠3＝_____． 【答案】123°27' 8．一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度． 【答案】35 9．如图，与是对顶角，，，则______． 【答案】145° 10．如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为______． 【答案】72° 三、解答题 11．一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数． 【答案】 【详解】 解：设这个角的度数为x°， 由题意得： ， 解得：， ∴设这个角的度数为45°． 12．如图，已知是直线AB上一点，，OB平分． 如果，求的度数． 【答案】144° 【详解】 解：由，设， ， 得， ， ， 平分， ， ． 13．如图，直线相交于点平分，求： （1）的度数． （2）的度数． 【答案】（1）140°；（2）40° 【详解】 解：（1）∵∠， ∴， ∵OB平分， ∴， ∴； （2）∵， ∴． 14．如图所示，直线，相交于点，平分，射线在内部． （1）若，求的度数． （2）若平分，请直接写出图中所有互余的角． （3）若，求的度数． 【答案】（1）；（2）与；与；与；与；（3） 【详解】 （1） （2）， ， ， ， ， ． （3）， ， ， ， ， ， ， 15．已知O是直线上的一点，是直角，平分． （1）如图a．①若，求的度数； ②若，直接写出的度数．（用含的式子表示） （2）将图a中的绕点O顺时针旋转至图b的位置，试探究和之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由． 【答案】（1）①30°；②；（2），见解析 【详解】 解：（1）①∵， ∴ ， ∵平分， ∴， 又∵， ∴． ②同①∠DOE=90°-（180°-α） =90°-90°+α =α． 即：． （2）． 理由如下：∵平分， ∴ ∴ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 2.1 两条直线的位置关系 一、选择题 1．已知：如图， ，直线经过点，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，三角板中是直角，的顶点在直尺的边上，下面结论错误的是（ ） A．与互余 B． C． D． 3．已知∠1＝39°15′，则∠1的余角为（　 　）． A．50°45′ B．50°85′ C．60°45′ D．60°85′ 4．设两个互余的锐角分别为和，（　　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若比大，则等于（ ）度． A． B． C． D． 二、填空题 6．已知∠α＝32°，则∠α的补角为_____度． 7．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若，则∠3＝_____． 8．一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度． 9．如图，与是对顶角，，，则______． 10．如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为______． 三、解答题 11．一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数． 12．如图，已知是直线AB上一点，，OB平分． 如果，求的度数． 13．如图，直线相交于点平分，求： （1）的度数． （2）的度数． 14．如图所示，直线，相交于点，平分，射线在内部． （1）若，求的度数． （2）若平分，请直接写出图中所有互余的角． （3）若，求的度数． 15．已知O是直线上的一点，是直角，平分． （1）如图a．①若，求的度数； ②若，直接写出的度数．（用含的式子表示） （2）将图a中的绕点O顺时针旋转至图b的位置，试探究和之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $