第二章 相交线与平行线 -2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 第二章 检测卷 一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 1．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（ ） A．130° B．140° C．150° D．160° 【答案】A 2．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝( ) A．100° B．90° C．80° D．70° 【答案】A 3．如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】D 4．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 【答案】A 5．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有AC∥DE；③如果，则有BC∥AD；④如果，必有．其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 【答案】B 6．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为(　　) A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180° C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180° 【答案】C 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 7．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数为__________． 【答案】45° 8．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度． 【答案】20 9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为______． 【答案】56° 10．如图，，，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为________． 【答案】105° 11．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是________． 【答案】平行 12．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，则∠E的度数______． 【答案】56° 3、 （本题共计4小题，每小题7分，共计28分） 13．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由． 【答案】AB//CE,理由见解析 【解析】 利用平行线的性质及判定即可得出结论. 解：AB//CE，理由如下： ∵∠1+∠2=180°， ∴DE//BC（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠ADF=∠B(两直线平行，同位角相等) ， ∵∠B=∠E， ∴∠ADF=∠E， ∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）. 14．阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，，交BC于点F，AE平分求证：DF平分 证明：平分已知 ( ) 故 ( ) ( ) 并且 ( ) ( ) 平分 ( ) 【答案】角平分线的定义 ；  两直线平行，内错角相等  ； 等量代换 ；  两直线平行，同位角相等  ； 两直线平行，内错角相等 ；  等量代换  ； 角平分线的定义． 【详解】 证明：平分已知 角平分线的定义 已知 两直线平行，内错角相等 故等量代换 已知 ，两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 等量代换 平分角平分线的定义． 故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相等，等量代换，角平分线的定义． 15．如图所示，直线、、相交于点，，平分，，求： （1）的度数； （2）的度数． 【答案】（1）；（2） 【详解】 解：（1）∵，， ∴，． ∵． （2）∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 16．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E．D，点G在AC上，∠GDC=∠EFB=25°，求∠ADG的度数． 【答案】∠ADG的度数是65°． 【详解】 在中， ． 4、 （本题共计3小题，每小题8分，共计24分） 17．如图，已知直线AB、CD被直线m所截，交点分别为E、F，AB∥CD，且EG平分∠BEF，∠1=40°，求∠2的度数． 【答案】∠2=80°． 【详解】 因为AB∥CD（已知） 所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） 因为EG平分∠BEF（已知） 所以∠BEF=2∠3（角