考点01 平面直角坐标系-2020-2021学年七年级数学下学期高频考点专题突破（人教版）

考点1.平面直角坐标系 知识框架 基础知识点 知识点1-1 有序实数对 1）我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，用于表示平面中某一确定位置的，叫有序数对，记作（a，b） 注：①（a，b）与（b，a）表达的含义不同，注意有序数对的顺序 ②在表达有序数对时，一般行在前，列在后。 ③利用有序数对表示位置前，需要对行列的方向进行规定并进行一定的排序。 1．（2021·江苏徐州市·八年级期末）若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____． 2．（2020·厦门市金尚中学七年级月考）某公交车上显示屏上显示的数据表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ） A．9 B．12 C．6 D．1 3．（2020·成都市八年级期中）下列关于有序数对的说法正确的是（ ） A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 4．（2020·江西南昌市·）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）（_______，______），（_______，_______），（_______，_______）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置． 知识点1-2 平面直角坐标系 1）平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直，经过同一原点的数轴，组成平面直角坐标系。 一般，水平坐标轴称为横轴或x轴，垂直坐标轴成为纵轴或y轴。 2）坐标平面被两条坐标轴分为四个部分。（I、II、III、IV象限）。 注：坐标轴上的点不属于任何象限（x轴上、y轴上、原点）。 3）点的坐标：平面内的点可以用一组有序数对表示，这组有序数对叫作点的坐标。过该点分别向横、纵轴作垂线（距离），横、纵轴上对应的数分别叫作点的横坐标、纵坐标。 注：①表示点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，用括号括起来。 ②平面直角坐标中，有序实数对和点是一一对应的。 ③有序数对（x，y）就叫做点的坐标。 知识点1-3点的坐标特点 1）坐标P（a，b） 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0； 原点：a=0，b=0 x轴上 y轴上 2）①l1∥x轴，则l1⊥y轴；l1∥y轴，则l1⊥x轴。 ②l1∥x轴，则l1上所有点纵坐标相等。l2∥y轴，则l2上所有横纵坐标相等。 1．（2020·浙江柯桥初二期末）笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（ ） A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．统计 2．（2021·辽宁沈阳市·八年级期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　　） A．（﹣2，3） B．（2，0） C．（0，﹣3） D．（3，﹣5） 3．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是______． 4．（2021·山东烟台市·七年级期末）在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点在第______象限． 5．（2021·江苏盐城市·八年级期末）若点M（a+2，a﹣3）在x轴上，则a的值为_____． 6．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）经过点作直线，则直线（　　　） A．过点 B．平行于轴 C．经过原点 D．平行于轴 7．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，设点为线段上任意一点，则x，y满足的条件为( ) A． B． C． D． 8．（2020·广西初二期末）在给出的平面直角坐标系中描出点A(－3，4)，B(－3，－3)，C (3，－3)，D(3，4)，并连接 AB ，BC，CD ，AD． 9．（2020·上饶市实验中学初二期末）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴； 知识点1-4 点与坐标轴的距离 点到轴的距离等于； 点到轴的距离等于； 已知,AB的中点坐标： 1．（2021·江苏金湖县·八年级