10.2 分式的基本性质-2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版）

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版） 10.2 分式的基本性质 1、 选择题 1．（2021·西藏日喀则市·八年级期末）下列各分式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．（2021·北京师范大学株洲附属学校八年级期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．（2021·广西玉林市·八年级期末）分式可化简为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 4．（2021·河北沧州市·八年级期末）如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍 【答案】B 5．（2021·重庆渝中区·八年级期末）下列约分正确的是（　　） A．＝x3 B．＝0 C．＝x+y D．＝x﹣y 【答案】D 二、填空题 6．（2021·北京石景山区·八年级期末）将分式约分可得____，依据为_____． 【答案】 分式的分子和分母同时除以一个不为0的整式，分式的值不变 7．（2021·山东聊城市·八年级期末）化简的结果为___________． 【答案】 8．（2021·吉林延边朝鲜族自治州·八年级期末）当a＝2020时，分式的值是__________． 【答案】2023 9．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学八年级开学考试）若成立，则x的取值范围是_____． 【答案】 10．（2020·晋州市第三中学八年级月考）已知是方程的解，则代数式的值为______． 【答案】1 三、解答题 11．（2019·广西八年级月考）约分：（1） （2） 【答案】 (1) =； (2) =. 【点睛】 此题考查约分，解题关键在于找出公因式. 12．（2019·全国七年级课时练习）不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数： （1）； （2）. 【答案】 解：（1）； （2）. 【点睛】 此题考查的是分式的变形，掌握分式的基本性质是解决此题的关键. 13．（2019·江苏无锡市·八年级期中）化简： （1）； （2）. 【答案】 （1）原式=. （2）原式 【点睛】 本题考查约分，熟练掌握因式分解是解题关键． 14．（2019·山东八年级课时练习）约分： （1）； （2）． 【答案】 （1）； （2）． 【点睛】 解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质． 15．（2019·山东八年级课时练习）约分:（1）； （2）. 【答案】 解：（1）上下约分可得：， （2）将上下式分别进行因式分解，然后上下约分可得： ＝=== 【点睛】 本题主要考查了分式的概念与性质，分式的约分，熟知约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分是解答此题的关键． 16．（2020·山东聊城市·八年级期中）约分 （1）； （2）； （3）． 【答案】 解：（1）＝＝； （2）＝＝m； （3）＝＝． 【点睛】 此题主要考查了分式的约分，关键是正确确定分子分母的公因式． 17．（2021·全国八年级）约分 （1）； （2）； （3） （4）． 【答案】 （1）原式=； （2）原式==x+1； （3）原式=； （4）原式=． 【点睛】 本题考查了分式的约分，掌握因式分解的方法是解题关键． 18．（2019·全国七年级课时练习）约分： （1）； （2）； （3）； （4）. 【答案】 解：（1）； （2）； （3）； （4）. 【点睛】 此题考查的是分式的约分，掌握分式的基本性质是解决此题的关键. 19．（2019·全国八年级）把下列各式约分： (1) ； (2) (3) ； (4) . 【答案】 解　(1)原式 .(2)原式 . (3)原式 . (4)原式 . 【点睛】 此题考查约分，解题关键在于掌握运算法则. 20．（2021·全国八年级）我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：= =1+． （1）请写出分式的基本性质　　　　； （2）下列分式中，属于真分式的是