10.1 分式 -2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版）

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版） 10.1 分式 1、 选择题 1．（2021·广西钦州市·八年级期末）下列式子中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2．（2021·广东韶关市·八年级期末）若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．取任意实数 【答案】C 3．（2021·广东广州市·八年级期末）分式的值为0，则y的值是（　　） A．5 B． C．﹣5 D．0 【答案】C 4．（2021·河北沧州市·八年级期末）在，，，，中，分式的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 5．（2021·湖北随州市·八年级期末）下列关于分式的各种说法中，错误的是（ ）． A．当时，分式无意义 B．当时，分式的值为负数 C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为 【答案】B 二、填空题 6．（2021·云南九年级一模）要使有意义，则x的取值范围是____________． 【答案】 7．（2021·江苏扬州市·八年级期末）若分式值为整数，则满足条件的整数的值为_____． 【答案】0或2 8．（2020·浙江杭州市·七年级期中）如果分式的值等于0，则x的值是_____________． 【答案】2 9．（2020·浙江七年级期末）以下代数式①；②；③；④；⑤中，分式的是______（填序号） 【答案】①⑤ 10．（2021·辽宁抚顺市·八年级期末）已知y1＝，且y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，请计算y2021＝_____．（用含x在代数式表示） 【答案】 三、解答题 11．（2019·全国七年级课时练习）当时，分式没有意义，求的值. 【答案】 由题意得：3x−a＝0， 再把x＝2代入可得6−a＝0， 解得a＝6． 【点睛】 ：此题主要考查了分式无意义的条件，分式无意义的条件是分母等于零． 12．（2020·全国八年级课时练习）当x取何值时，下列分式有意义以及无意义？ （1）；（2）；（3）；（4）． 【答案】 （1）当时，分式有意义，解得且；当时，分式无意义，解得或． （2）当时，分式有意义，解得；当时，分式无意义，解得． （3）为任意实数时，，为任意实数时，分式有意义． （4）当时，分式有意义，解得；当时，分式无意义，解得． 【点睛】 本题考查分式有无意义的条件，解答本题的关键是明确分式有无意义的条件是什么． 13．（2019·全国七年级课时练习）当为何值时，下列分式的值为零？ （1）； （2）. 【答案】 （1）由题意得： 2x−6＝0，且x+3≠0， 解得：x＝3，． （2）由题意得： x−7≠0，且|x|−7＝0， 解得：x＝−7. 【点睛】 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 14．（2019·山东东营市·八年级月考）对于分式. (1) 当x取什么值时，分式有意义？ (2) 当x取什么值时，分式的值为零？ (3) 当x=－2时，分式的值是多少？ 【答案】 (1)由分母等于x－3=0，得x=3 所以，当x≠3时，分式都有意义. (2) 由=0，得x=3. 因为x≠3， 所以x=－3 因此，当x=－3时，分式的值为零. (3)当x=－2时，==. 【点睛】 此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式为零的条件. 15．（2020·全国七年级课时练习）已知：代数式． （1）当m为何值时，该式的值大于零？ （2）当m为何整数时，该式的值为正整数？ 【答案】 解：（1）∵0， ∴m﹣1＞0， ∴m＞1，即，当m＞1时，该式的值大于零； （2）∵为正整数，∴m﹣1＝1或m﹣1＝2或m﹣1＝4， 解得：m＝2，3，5．∴当m为2，3，5时，该式的值为正整数． 【点睛】 本题主要考查了分式的取值，准确分析计算是解题的关键． 16．（2020·贵州铜仁伟才学校八年级月考）已知 ，求代数式的值． 【答案】 解：由题意等式两边同时乘以xy可知：y-x=3xy， . 【点睛】 本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则． 17．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）求下列各分式的值： （1），其中． （2），其中． 【答案】 （1）当时， 原式； （2）当时， 原式 ． 【点睛】 本题考查了求分式的值，解题的思路是把字母的值代入计算即可，注意分式的实质是两个整式相除，故可以将分式变形后代入，以简化运算． 18．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）（1）已知，求分式的值． （2）已知，求分式的值． 【答案】 （1）， ， ； （2）， ，即， ． 【点睛】 本题考查了分式