1.4 质谱仪与回旋加速器（导学案）-【新教材精创】2020-2021学年高中物理新教材同步备课（人教版选择性必修第二册)

第1章　 安培力与洛伦兹力 第4节 质谱仪与回旋加速器 1．了解质谱仪的基本构造及工作原理、作用。 2．了解回旋加速器的基本构造和原理以及局限性 3．充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程 重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理 难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子 温故知新 1．实例： 如图所示为一具有圆形边界、半径为r的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个初速度大小为v0的带电粒子（质量为m，电荷量为q）沿该磁场的直径方向从P点射入，在________________的作用下从Q点离开磁场。 （1）可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过__________。 （2）设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出＝r/R＝。 可见，对于一定的带电粒子（m，q一定），可以通过调节_______和_______的大小来控制粒子的偏转角度θ。 2．特点： 利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动_______而不能改变粒子的速度________。 一、质谱仪 利用 让带电粒子获得一定的速度，利用 让粒子做圆周运动。粒子进入磁场时的速度 v 等于它在电场中被加速而得到的速度。由动能定理得 。得到速度为。粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，圆周的半径为r＝。联立以上各式得 。 二、回旋加速器 回旋加速器的两个中空的半圆金属盒之间有一定的电势差 U。中心处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被 加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的 中，所以粒子在磁场中做 。经过 之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好 ，于是粒子经过盒缝时再一次被 。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地改变 ，粒子的速度就能够增加到很大。 三 、带电粒子在复合场中的运动实例 带电粒子在复合场中的运动实例除了回旋加速器、质谱仪、速度选择器和磁流体发电机外，比较常见的还有如下两种： 1．电磁流量计 (1)结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场． (2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝q，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝． 2．霍尔效应： (1)定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差（霍尔电压），其原理如图所示．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数． (2)电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面聚集，因此下表面A′的电势高。 (3)霍尔电压的推导：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。 【例1】如图所示为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器．选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可忽略不计．求： (1)粒子从加速电场射出时速度v的大小． (2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向． (3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小． 【例2】.环保部门为了监测某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置的外形为一长方体，由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，电阻率为ρ的污水从左向右匀速流经该装置时，接在两电极间的理想电压表显示两个电极间的电压为U，求： （1）该装置内电场场强的大小和方向； (2)污水的流量Q(单位时间内排出的污水体积)； 【思维点拨】电磁流量计、速度选择器及磁流体发电机均为复合