专题01 一次函数的图象及性质-备战2021年中考数学二轮复习题型专练（浙江专用）

题型一 一次函数的图象及性质 【要点提炼】 一、【正比例函数和一次函数的概念】 一般地，如果 （k，b是常数，k 0），那么y叫做x的一次函数。 特别地，当一次函数 中的b为0时， （k为常数，k 0）。这时，y叫做x的正比例函数。 二、【一次函数的图象】 所有一次函数的图象都是一条直线 三、【一次函数、正比例函数图象的主要特征】： 一次函数 的图象是经过点（0，b）的直线；正比例函数 的图象是经过原点（0，0）的直线。 k的符号 b的符号 函数图象 图象特征 k>0 b>0 y 0 x 图象经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。 b<0 y 0 x 图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。 K<0 b>0 y 0 x 图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小 b<0 y 0 x 图象经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。 注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。 四、【正比例函数的性质】 一般地，正比例函数 有下列性质： （1）当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大； （2）当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 五、【一次函数的性质】 一般地，一次函数 有下列性质： （1）当k>0时，y随x的增大而增大 （2）当k<0时，y随x的增大而减小 【专题训练】 1．（2020•陕西）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 2．（2020•广安）一次函数y＝﹣x﹣7的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2020•济南）若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2020•西藏）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2019•杭州）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2019•辽阳）若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2016•雅安）若式子（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2011•张家界）关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2005•湖州）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 10．（2018•常德）若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 二．填空题（共6小题） 11．（2011•长春）如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是　 　． 12．（2010•龙岩）已知一次函数y＝kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是　 　． 13．（2014•自贡）一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是　 　． 14．（2013•济南）若直线y＝kx与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则k的取值范围是　 　． 15．（2013•潍坊）一次函数y＝﹣2x+b中，当x＝1时，y＜1，当x＝﹣1时，y＞0．则b的取值范围是　 　． 16．（2005•安徽）写出一个图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限的函数表达式　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 题型一 一次函数的图象及性质 【要点提炼】 一、【正比例函数和一次函数的概念】 一般地，如果 （k，b是常数，k 0），那么y叫做x的一次函数。 特别地，当一次函数 中的b为0时， （k为常数，k 0）。这时，y叫做x的正比例函数。 二、【一次函数的图象】 所有一次函数的图象都是一