考点01 相交线-2020-2021学年七年级《新题速递•数学》（人教版）

考点01 相交线 1．（江苏省盐城市东台市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法不正确的是（ ） A．对顶角相等 B．两点确定一条直线 C．一个角的补角一定大于这个角 D．垂线段最短 【答案】C 【分析】根据对顶角的性质，直线的性质，补角的定义，垂线段的性质依次判断即可得到答案． 【详解】解：A、对顶角相等，故该项不符合题意； B、两点确定一条直线，故该项不符合题意； C、一个角的补角一定不大于这个角，故该项符合题意； D、垂线段最短，故该项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查对顶角的性质，直线的性质，补角的定义，垂线段的性质，正确理解各性质及定义是解题的关键． 2．（江苏省盐城市东台市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，，，表示点到直线距离的是线段（ ）的长度 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答． 【详解】解：因为ED⊥AB， 所以点D到直线AB距离的是线段DE的长度． 故选：B． 【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键． 3．（重庆市梁平区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）已知：如图， ，直线经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平角的定义得到∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°，然后利用∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°即可计算出∠BOD的度数． 【详解】解：因为直线CD经过点O， 所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°， 因为∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°， 所以∠BOD=90°-50°=40°． 故选：C． 【点睛】本题考查了余角和补角，熟悉邻补角的和是180°是解此题的关键． 4．（四川省眉山市东坡区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角 C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角 【答案】C 【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可． 【详解】解：A、∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误； B、∠1与∠3不是同旁内角，故原题说法错误； C、∠3与∠4是同位角，故原题说法正确； D、∠2与∠3不是内错角，故原题说法错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，解题的关键是掌握对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义． 5．在下列图形中，与是同位角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同位角的定义判断即可． 【详解】解：根据同位角的定义可知图C中的∠1和∠2是同位角． 故选：C． 【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 6．下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子 B．从一条河道能向集镇引一条最短的水渠 C．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物 D．经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线 【答案】C 【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质，分别判断即可． 【详解】解：A．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，可以用“两点确定一条直线”来解释； B．从一条河道能向集镇引一条最短的水渠，可以用“垂线段最短”来解释； C．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，可以用“两点之间线段最短”来解释； D．经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，可以用“两点确定一条直线”来解释． 故选：C． 【点睛】本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键． 7．如图，直线与相交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对顶角相等得到∠AED，根据垂直的定义求出∠AEF，相加可得结果． 【详解】解：因为∠CEB=50°， 所以∠AED=50°， 因为EF⊥AE， 所以∠AEF=90°， 所以∠DEF=∠AED+∠AEF=50°+90°=140°， 故选B． 【点睛】本题考查了对顶角相等，垂直的定义，解题的关键是根据对顶角相等求出∠AED． 8．（河南省洛阳市伊川县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为______． 【答案】72° 【分析】先根据角平分线，求得∠AOD的度数，再根据对顶角相等，求得∠BOD的度数． 【详解】解：因为OE平分