第14章 三角形（强化篇）-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（沪教版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（沪教版） 第14章 三角形（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为 ，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图， 在 边上， ， ，则 的度数为（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 3．如图，△ABC中，AB＝AC，作△BCE，点A在△BCE内，点D在BE上，AD垂直平分BE，且∠BAC＝m°，则∠BEC＝（　　） A．90°﹣ m° B．180°﹣2m° C．30°+ m° D． m° 4．如图，在折纸活动中，小明制作了一张 纸片，点 分别是边 上的点，将 沿着 折叠压平， 与 重合，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形 是长方形，点 是 长线上一点， 是 上一点，并且 ， ．若 ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在 中， ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，射线 交 于点D，若 ， ，则 的面积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图， 中， ，点 在 的边 上， ，以 为直角边在 同侧作等腰直角三角形 ，使 ，连接 ，若 ，则 与 的数量关系式是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在 中， ， ，将 绕点A逆时针方向旋转得 ，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．当旋转到 时， 的大小是（ ） A．90° B．75° C．60° D．45° 9．如图，在 中， ， ， 是 的中线，且 ， 是 的角平分线， 交 的延长线于点 ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点 ，…在同一直线上， ， ，……，若 的度数为 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图， 和 均为等腰直角三角形，且 ，点A、D、E在同一条直线上， 平分 ，连接 ．以下结论：① ；② ；③ ；④ ，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图， 是 的中线， ， 分别是 和 延长线上的点，且 ，连接 ， ，下列说法：① 和 面积相等； ② ； ③ ≌ ；④ ；⑤ ．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为_____． 14．如图， ， ，将纸片的一角折叠，使点 落在 外，若 ，则 的度数为________________． 15．如图，在 中， ， 是它的角平分线，若 ，且 ，则点 到直线 的距离为______． 16．如图所示，在等腰 中， ，点D为射线 上的动点， ，且 与 所在的直线交于点P，若 ，则 _______． 17．如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，OP=6cm，点E、F分别为OA、OB上的动点，则△PEF周长的最小值为________cm． 18．已知 中， ， ，点 为 的中点，点 、 分别为边 、 上的动点，且 ，连接 ，下列说法正确的是______．（写出所有正确结论的序号） ① ；② ；③ ；④ 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图， 中， 为 上一点， ， 的角平分线 交 于点 ． （1）求证： ； （2） 为 上一点，当 平分 且 时，求 的度数． 20．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6． （1）求四边形AEDF的周长； （2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积． 21．如图，在 中， ， 是 上一点，且 ， 且 .连接 ， ， ． （1）求 的度数； （2）证明： 是等边三角形； （3）求 的度数． 22．已知，如图在等边 中，点 为 边上一点，点 为 边上一点，连接 并延长 交 延长线于点 ，过点 作 交 于点 ． （1）求证： ； （2）当 时，试判断以 为顶点的三角形的形状，并说明理由； （3）当点 在线段 上运动时，试探究 与 的数量关系，并证明你的结论． 23．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时