第14章 三角形（巩固篇）-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（沪教版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（沪教版） 第14章 三角形（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．如图，△ABC中，∠BAC＝58°，∠C＝82°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（　　） A．29° B．39° C．42° D．52° 3．如图， 中， 、 分别是 、 的中点，若 的面积是10，则 的面积是（ ） A． B． C．5 D．10 4．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ） A．2，9 B．17，29 C．3，12 D．4，4 5．如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（ ） A．40° B．35 C．30° D．45° 6．如图，将△ABC绕点A旋转，得到△AEF，下列结论正确的个数是（ ）  ①△ABC ≌△AEF；②AC=AE；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，两座建筑物 ， 相距160km，小月从点 沿BC走向点C，行走ts后她到达点 ，此时她仰望两座建筑物的顶点 和 ，两条视线的夹角正好为 ，且 ．已知建筑物 的高为 ，小月行走的速度为 ，则小月行走的时间 的值为（ ） A．100 B．80 C．60 D．50 8．如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，点 、 、 在同一条直线上．若 ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 9．直角 、 如图放置，其中 ， 且 ．若 ， ， ．则 的长为（ ） A． B． C． D． 10．在 中， ， ， ，三个内角的平分线交于点 ，则点 到 的距离 为（　　　） A．1cm B．2cm C． cm D． cm 11．如图，过边长为3的等边 的边 上一点 ，作 于 ， 为 延长线上一点，当 时，连接 交边 于点 ，则 的长为（ ） A． B． C． D．2 12．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝ S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为Rt△ABC内一点，∠ADC＝90°，若△BCD的面积为8，则CD＝_____． 14．如图，已知 ，若 ， ，则 ________度． 15．如图，已知 、 分别为 的角平分线、高线，若 ， ，则 的度数为__________． 16．如图，在 中， 与 相交于点F，且 ，则 之间的数量关系是_____________． 17．如图，等边三角形 中，在 边上任意取一点D，作 于点E，再作 交 于点F．当 是等腰三角形时， 的度数是_____________． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D为BC上一点，连接AD，过点A作AE⊥AD，取AE＝AD，连接BE交AC于F．当△AEF为等腰三角形时，CD＝_____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在△ABC中，∠ACB=70 °，∠B=65°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E． （1）求证：AE=CE． （2）求证：△AEF≌△CEB． 20．如图， 于点 于点 交 于点 且 ． 如果已知 ，求 的度数； 在图中补全射线 并证明射线 是 的平分线． 21．如图1，在△ABC中，D为AB边上一点，连CD，E为AB边上一点，若AE平分∠BAC，ED平分∠BDC． （1）求证：2∠BCD+∠ACD＝180°； （2）如图2，若AC+DC＝AB，且∠ACD＝18°，求∠BAC的度数． 22．（1）如图1，则∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系为　 　． （2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD．若∠B＝36°，∠D＝14°，求∠P的度数； （3）如图3，CP、AG分别平分∠BCE、∠FAD，A