第二十二章 四边形（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（沪教版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（沪教版） 第二十二章 四边形（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一个多边形的内角和等于它的外角和的 倍，则它是（ ）边形． A．六 B．七 C．八 D．九 2．已知 ， 为非零向量，如果 ＝﹣5 ，那么向量 与 的方向关系是（　　） A． ∥ ，并且 和 方向一致 B． ∥ ，并且 和 方向相反 C． 和 方向互相垂直 D． 和 之间夹角的正切值为5 3．有公共顶点 ， 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接 交正六边形于点 ，则 的度数为（　　　） A． B． C． D． 4．如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED＝5，EC＝3，则长方形的周长为（ ） A．20 B．22 C．24 D．26 5．如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　） A．96 B．48 C．24 D．6 6．如图，四边形 中， ， ， ， ，点 是 上一动点，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将三角形纸片 沿过 边中点D、E的线段 折叠，点A落在 边上的点F处，下列结论中，一定正确的个数是（ ） ① 是等腰三角形 ② ③四边形 是菱形 ④ A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 9．如图，D，E，F分别是 的中点，则 ：S梯形BCED是（ ） A． B． C． D． 10．在 中， ，点 是 上一动点，作 ，且 ，连结 分别是 的中点连结 ，则 长为（ ） A． B． C．6 D．6.5 11．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点Р是对角线BD上一动点（不与D，B重合）， 于点F， 于点E，连接AP，EF．则下列结论错误的是（ ） A． B． ，且 C．四边形 的周长是8 D． 12．如图，在长方形 中， ，垂足为 ， 交 于点 ，连接 ，且 平分 ．下列结论中：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的个数有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在△ABC中，点D在边AB上，AB＝4AD，设 ， ，那么向量 用向量 、 表示为_____． 14．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为____米． 15．如图，已知正五边形 ，过点 作 的平行线，交 的延长线于点 ，点 在正五边形的边上运动，运动路径为 ．当 为等腰三角形时，则 的顶角为______度． 16．如图，在矩形ABCD中，∠DBC=30º，DC=2，E为AD上一点，以点D为圆心，以DE为半径画弧，交BC于点F，若CF=CD，则图中的阴影部分面积为______________．（结果保留π） 17．如图，在矩形 中， ， ， 是边 上的一个动点，将 沿 对折成 ，则线段 长度的最小值为_______． 18．如图，在 中， ，D为CA延长线上一点， 交AB于点F．若F为AB中点，且 ，则 __________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，AE与BD交于点F，DE∶EC=2∶3．(1)求BF∶DF的值； （2）如果 ， ，试用 、 表示向量 ． 20．如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ， ， ， 与 交于点 ． （1）试判断四边形 的形状,并说明理由； （2）若 ， ，求菱形 的面积． 21．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF． （1）如图1，求证：∠BAF＝∠DAE； （2）如图2，若∠ABC＝45°，AE⊥BC，连接BD分别交AE，AF于G，H，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的只含有一个3∠ABD的三角形． 22．在正方形 中，点 、 分别在 边和 上，且满足 是等边三角形,连接 交 于点 ． （1）求证： ； （2）若等边 边长为 ，求 的长． 23．已知：平行四边形 中，点 为边 的中点，点 为边 的中点，联结 、 ． （1）求证： ∥ ； （2）过点 作 ，垂足为 ，联结 ．求证：△ 是等腰三角形． 24．（