7.2.2单位圆与三角函数线（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)

7.2.2单位圆与三角函数线（课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·全国高一课时练习）如图所示，P是角α的终边与单位圆的交点，PM⊥x轴于M，AT和A′T′均是单位圆的切线，则下列关于角α的说法正确的是（ ） A．正弦线是PM，正切线是A′T′ B．正弦线是MP，正切线是A′T′ C．正弦线是MP，正切线是AT D．正弦线是PM，正切线是AT 2．设a<0，角α的终边与单位圆的交点为P(－3a,4a)，那么sin α＋2cos α的值等于(　　) A．eq \f(2,5)　　 B．－eq \f(2,5) C．eq \f(1,5)　 D．－eq \f(1,5) 3．（2020·全国高三专题练习（文））若－ ＜α＜－ ，从单位圆中的三角函数线观察sin α，cos α，tan α的大小是（ ） A．sin α＜tan α＜cos α B．cos α＜sin α＜tan α C．sin α＜cos α＜tan α D．tan α＜sin α＜cos α 4．（2021·全国高一课时练习）角 和角 有相同的（ ） A．正弦线 B．余弦线 C．正切线 D．不能确定 5．（2021·全国高一课时练习）设 、 和 分别是角 的正弦、余弦和正切线，则以下不等式正确的是( ) A． B． C． D． 6．若单位圆中角α的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为________． 7．（2020·上海高一课时练习）角 （ ）的正弦线与余弦线的长度相等，且符号相异，那么 的值为________. 8．（2020·全国高一课时练习）函数y＝的定义域为________． 9．（2021·上海高一）作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线 （1） ; （2） 10．（2020·全国高一课时练习）利用单位圆中的正弦线、余弦线或三角函数图像解下列各题. （1）求满足不等式 的x的集合； （2）求函数 的定义域. SHAPE \* MERGEFORMAT 11．（2019·全国高一单元测试）给出下列四个命题：①若 且 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 . 以上四个命题中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2020·全国高一课时练习）已知 是 的一个内角，且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13．（2019·四川泸州市·高三月考（理））已知 ， ， ， ，则下列选项中是假命题的为（ ） A． B． C． D． 14．（2020·全国高一课时练习）求函数 的定义域. SHAPE \* MERGEFORMAT 15．（2020·全国高一课时练习）用单位圆中的三角函数线说明:对于任意角 ,不等式都 成立. 基础篇 提升篇 素养培优篇 1 / 1 $ 7.2.2单位圆与三角函数线（课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·全国高一课时练习）如图所示，P是角α的终边与单位圆的交点，PM⊥x轴于M，AT和A′T′均是单位圆的切线，则下列关于角α的说法正确的是（ ） A．正弦线是PM，正切线是A′T′ B．正弦线是MP，正切线是A′T′ C．正弦线是MP，正切线是AT D．正弦线是PM，正切线是AT 【答案】C 【分析】 根据正弦线、正切线的定义即可判断. 【详解】 由正弦线、正切线的定义可知，MP是正弦线，AT是正切线. 故选：C 2．设a<0，角α的终边与单位圆的交点为P(－3a,4a)，那么sin α＋2cos α的值等于(　　) A．eq \f(2,5)　　 B．－eq \f(2,5) C．eq \f(1,5)　 D．－eq \f(1,5) A　[因为点P在单位圆上，则|OP|＝1. 即eq \r((－3a(2＋(4a(2)＝1，解得a＝±eq \f(1,5). 因为a<0，所以a＝－eq \f(1,5). 所以P点的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，－\f(4,5))). 所以sin α＝－eq \f(4,5)，cos α＝eq \f(3,5). 所以sin α＋2cos α＝－eq \f(4,5)＋2×eq \f(3,5)＝eq \f(2,5).] 3．（2020·全国高三专题练习（文））若－ ＜α＜－ ，从单位圆中的三角函数线观察sin α，cos α，tan α的大小是（ ） A．sin α＜tan α＜cos α B．cos α＜sin α＜tan α C．sin α＜cos α＜tan α D．tan α＜sin