河北省保定市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

高一数学参考答案 一、选择题：BDADC CCACD BD 二、填空题：13.2； 14. ； 15.-1； 16.4.368； 17.3 三、解答题： 18. 解：（1）由 ，可得 …………………3分 （2） …………………6分 …………………8分 19. 解：（1）因为二次函数 的对称轴为直线 ，且抛物线开口向上， 所以函数f（x）的单调递增区间为（ ）…………………3分 又因为函数 在区间 上单调递增， 所以 （ ），故 ……………6分 （2）易知函数 的定义域为R，关于原点对称. 又 若 =0，则 此时函数为偶函数……………………………………9分 若a≠0，则 此时函数为非奇非偶函数…………………………12分 20. 解：（1） ---------------5分 由 ∴函数 的最小正周期是 ，零点为 -------------8分 （2）因为 ，所以 ．…………………11分 所以 即函数 在区间 上的值域为 .-----------------------14分 21. 解：（1）如图，设每间禽舍的长宽分别为ｘｍ，ｙｍ 则0＜4x＜36, 0＜6y＜36 即 ……………………………4分 （2）法一：根据题意可得4x+6y=36 即2x+3y=18……………………………………7分 再设禽舍的总面积为Ｓ，则Ｓ=4xy 由均值定理得： （当且仅当2x=3y时取等号）………………11分 又2x+3y=18，所以 所以xy≤13.5， 即面积Ｓ的最大值为4×13.5=54m². 此时，需满足的条件是2x=3y， 又因为2x+3y=18 解得x=4.5，y=3 符合题意 答：当每间禽舍的长宽分别为4.5m和3m时，总面积最大，其最大值为54m²。………15分 法二：根据题意可得4x+6y=36…………………7分 即2x+3y=18， ，………………9分 EMBED Equation.3 …………………12分 由二次函数的性质可知：其抛物线的对称轴为直线x= 4.5∈（0,9）， 故当x=4.5，y=3时，总面积最大，其最大值 54 答：当每间禽舍的长宽分别为4.5m和3m时，总面积最大，其最大值为54m²。………15分 22. 解：(1) 由x = 8 > 3, 且点Q在函数图象上得: 6 = 64-80+25 – a , 解得a = 3. ………………………3分 （2)结合（1）得 ……………………6分 所以函数 的零点，即为 的根， 所以由f (x ) =-2, 得 因为 再由 ，解得x=4或x=6 即所求的零点为4和6………………………10分 (3) ①当– 1≤ t ≤ 0时，h(t ) = f (t + 1 ) + f ( t ) = 1+ , 此时h (t )单调递减; ②当0 < t ≤ 2时, h(t ) = f (t + 1 ) +f ( t ) = 1+ 1 =2, 此时h (t )是常数函数; ③当2< t ≤ 3时, h(t ) = f (t + 1 ) + f ( t ) = t 2 –8t+14 , 此时h (t )单调递减; 综上, 函数h (t ) 的单调递减区间是[–1,0]和[2, 3] 最小值为h（3）=-1，最大值为h（-1）=4. ………………………16分 $ 书书书 ２０２０—２０２１!"#$%!&&'()*+ !"#$%& ,-. ： /00　123　45.：67　89: '()* ： １．!"#$%１５０%，&"'(１２０%)。 ２．*#+，&,-./01234、56、57、&"89:;<=。 " 、 +,& ： !>?１２@>，A@>５%，BA@>CD2EFGHI，JKLHM NO>9PQ2 。 １．RSTO犃＝｛０，１｝，犅＝｛狓｜２狓 ２ －５狓＜０，狓∈犣｝，U犃∩犅＝ Ａ． Ｂ．｛１｝ Ｃ．｛０｝ Ｄ．｛１，０｝ ２．ｓｉｎ３１５°2VW Ａ．－ 槡３ ２ Ｂ． １ ２ Ｃ． 槡２ ２ Ｄ．－ 槡２ ２ ３．X> “狓∈犚，狓 ２ ＋犿狓＋２犿－３≥０”WYX>，UZ[犿2\V]^M Ａ．［２，６］ Ｂ．（２，６） Ｃ．（－∞，２］∪［６，＋∞） Ｄ．（－∞，２）∪（６，＋∞） ４．_`[犳（狓）＝ 狓＋２，狓≥０， ２， 狓＜０｛ ， U犳［犳（－３）］＝ Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．４ ５．RS`[狔＝犳（狓