【学霸笔记】第三单元《运算定律》章节总复习—四年级下册数学同步重难点讲练 人教版（含解析）

【学霸笔记—人教版】 四年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 1.能灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行同一乘法算式的简算。 2.理解除法的运算性质:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,掌握其推导过程,并会灵活运用。 3.通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,增强使用简便算法的择优意识,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 4.通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际,不要生搬硬套。 教学重难点 重点:灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行简算。 难点:除法的运算性质的推导过程。 【重点剖析】 知识点一：.加法运算定律 1.加法交换律 （1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a。 （2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。 3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。 4.连减的简便计算 （1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。 （2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。 【典例分析1】（2019春•浠水县校级月考）一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米．要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？ 【思路引导】首先根据加法的意义，求出上旬和中旬一共挖了多少米；然后用水渠的长度减去求出上旬和中旬一共挖的长度，求出下旬需要挖多少米即可． 【完整解答】 （米 答：下旬需要挖670米． 【变式训练1】（2019春•长春期中）妈妈带了500元钱去超市，买了一条裤子用148元，又买了一件羊毛衫，用去了152元，还剩下多少钱？（用两种方法规范解答） 知识点二：.乘法交换律 1.乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag 2.乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 【典例分析2】连线 【思路引导】①根据乘法分配律进行计算； ②根据乘法分配律进行计算； ③根据乘法交换律计算； ④根据减法性质进行计算． 【完整解答】 【变式训练2】（2019秋•深圳期中）用简便方法计算： ． 知识点三：乘法及连除的简便计算 1.同一道乘法算式的不同简算方法： 计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。 2.连除的简便计算 （1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b‡0，c‡0） （2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0） 【典例分析3】（2019春•绵阳校级月考）根据运算定律或性质，在下面横线里填上合适的数． 　 　 　 　 　 　 　 [来源:学科网] 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　． 【思路引导】算式①根据减法的性质进行计算； 算式②根据加法的结合律进行计算； 算式③根据除法的性质进行计算； 算式④可将203拆分为 后再据乘法分配律计算． 【完整解答】① ， ② ， ③ ， ④ ； 故答案为：356，122，52，48，25，4，200，200，75，3，75． 【变式训练3】（2019春•阳江期中）学校开运动会，准备做4800面彩旗布置会场，把任务交给了25个班，每个班有4 个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（用两种方法解答） 一、单选题 1.（2020四下·硚口期末）下面算式中，可以运用乘法分配律进行计算的是（    ） A. 125×38×8  B. 34×5+43×20  C. 67×101 2.（2020四下·汕尾期末）54×101的简便算法是（   ）。