河北省石家庄市高邑县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

2019—2020学年度第一学期期末考试八年级 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A B C B D A B B B B A B B B C 二、填空题 17. 18. 19. 20. 三、解答题 21．(本题共12分) 解： （1）原式 （4分） （2）原式＝ ＝ ＝ ＝ （3分） 当a＝ ﹣2时，原式＝ （4分） （3）去分母得：2（x﹣1）﹣5（x+1）＝﹣10， 去括号得：2x﹣2﹣5x﹣5＝﹣10， 解得：x＝1 （3分） 经检验：x＝1是分式方程的增根，原分式方程无解．(4分) 22.（本题满分10分） （1）证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°， 在Rt△ABE和Rt△CDF中， ， ∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）， ……………………………5分 ∴BE＝CF， ∴BE﹣EF＝CF﹣EF， ∴CE＝BF ……………………………7分 （2）∵Rt△ABE≌Rt△CDF， ∴∠B＝∠C， ∴AB∥CD． ……………………………10分 23.（本题满分10分） 解： 作点 关于 的对称点 ，连接 交 于点 ，则点 为所建的出口； 此时 、 两城镇到出口 的距离之和最短，最短距离为 的长. ……………………………4分 作 于 ，则 , , ∵在 中， ， ， ∴由勾股定理得： ∴这个最短距离为 . ……………………………10分 24.（本题满分10分） 解：（1）根据题意得：第 个等式为 ； 故答案为： ； ……………………………2分 （2）原式 ； ……………………………6分 （3） ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ． ……………………………10分 25．（本题满分12分） 解：（1）设每台A种型号电风扇的进价为x元，则B种型号的电风扇进价是（x﹣30）元，根据题意可得： ＝× ……………………………3分 解得：x＝200， ……………………………5分 经检验得：x＝200是原方程的根， ……………………………6分 则x﹣30＝170， 答：每台A种型号电风扇的进价为200元，则B种型号的电风扇进价是170元； （2）设购进A种型号的电风扇a台，则设购进B种型号的电风扇（30﹣a）台，根据题意可得： （260-200）a+（190-170）（30﹣a）≥1400 ……………………………9分 解得：a≥20， 答：该超市本次购进A种型号的电风扇至少是20台．……………………………12分 26．（本题满分12分） 解：（1） ， ……………………………2分 理由： ， ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ∴ ≌ ， ， ， ， 故答案为 ； （2）结论 成立； ……………………………3分 理由如下： ， ， ， ， 在 和 中， ， ∴ ≌ ， ……………………………6分 ， ， ； ……………………………7分 （3） 为等边三角形， ……………………………8分 理由：由（2）得， ≌ ， ……………………………9分 ， ， ，即 ， 在 和 中， ， ∴ ≌ ，