山西省晋城市阳城县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

阳城县2020-2021学年第一学期学业质量调研测试 八年级数学试题（卷） 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分；每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应正确选项序号涂黑） 1. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 下列说法错误的是（ ） A. 中的 可以是正数、负数、零 B. 中的 不可能是负数 C. 数 的平方根一定有两个，它们互为相反数 D. 数 的立方根只有一个 【答案】C 3. 估算 在（　　） A. 5与6之间 B. 6与7之间 C. 7与8之间 D. 8与9之间 【答案】D 4. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上， ， ，要用SAS证明 ≌ ，可以添加的条件是 　　 A. B. C. D. 【答案】C 5. 给出下面四个命题中，其中真命题的个数是（ ） （1）全等三角形的对应边相等 （2）所有的等边三角形都全等 （3）同旁内角互补 （4）所有定理的逆命题都是真命题 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 如图，在 中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若 ，则 为 　　 A. B. C. D. 【答案】D 8. 如图，在 中， ，对角线 与 相交于点 ， 交 于 ，若 的周长为 ，则 的周长是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 9. 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么 的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 【答案】C 10. 程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图． 有以下结论： ①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ ②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ ③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ ④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ 其中所有正确结论序号是( ) A. ②③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】C 二、填空题（每小题2分，共10个小题，共20分） 11. 4的平方根是 ． 【答案】±2． 12. 已知 ， ，则 值是__________． 【答案】5 13. 已知 ，则 ___________． 【答案】81 14. 在实数 ， ， ， ， ， 中，无理数有__________个． 【答案】2 15. 命题：“如果两直线平行，那么同旁内角互补”的逆命题为_____． 【答案】同旁内角互补，两直线平行． 16. 若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____． 【答案】24 17. __________． 【答案】 18. 一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm. 【答案】10 19. 现有 、 、 三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要 种地砖__________块． 【答案】5 20. 如图，在 中， ， 是 的角平分线，交 于点N， ，若 ， ，则 __________． 【答案】8 三、解答题（本大题共8个小题，共60分） 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 22. 先化简，再求值： ，（其中 ） 【答案】 ，13． 23. 因式分解： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 24. 如图，已知平行四边形 ． （1）用直尺和圆规作出 的平分线 ，交 的延长线于点 ，交 于点 （保留作图痕迹，不写作法）； （2）在第（1）题的条件下，求证： 是等腰三角形． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 25. 如图，点 、 分别在 的两边上， 是 内一点，且 ， ， ， ，垂足分别为 、 ．求证： ． 【答案】见解析 26. 当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名