第十七章《勾股定理》单元过关基础卷-2020-2021学年八年级数学下册单元跟踪检测卷（人教版）

第17章：勾股定理跟踪检测卷（基础卷） 一、选择题： 1.在中，、、的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是 A. 如果，则是直角三角形 B. 如果，则是直角三角形 C. 如果：：：2：3，则是直角三角形 D. 如果，则不是直角三角形 答案:D 解析：A、，即，又，则，那么是直角三角形，故说法正确； B、，即，那么是直角三角形且，故说法正确； C、：：：2：3，又，则，则是直角三角形，故说法正确； D、，，，，但是，则可能是直角三角形，故说法错误． 故选：D． 2.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 A. 三条边的比为2：3：4 B. 三条边满足关系 C. 三条边的比为1：1： D. 三个角满足关系 答案:A 解析：三条边的比为2：3：4，，故不能判断一个三角形是直角三角形； B.三条边满足关系，即，故能判断一个三角形是直角三角形； C.三条边的比为， ，故能判断一个三角形是直角三角形； D.三个角满足关系，则为，故能判断一个三角形是直角三角形． 故选A． 3.已知直角三角形中角所对的直角的边长是，则另一条直角边的长是         A. B. C. D. 答案:C 解析：，，， ， 由勾股定理得：， 故选C． 4.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水深是． A. 35 B. 40 C. 50 D. 45 答案:D 解析：红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即AC为红莲的长． 设水深h尺，由题意得： 中，，设，则， 由勾股定理得：， 即， 解得：． 故选：D． 5.如图，字母B所代表的正方形的面积是 A. B. C. D. 答案:C 解析：如图，， 而，， ， 字母B所代表的正方形的面积为． 故选C． 6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为  A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案:C 解析：如图所示： ，， 大正方形的面积为13，，， 即4个直角三角形的面积之和为8， 小正方形的面积为． 故选C． 7. 如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为      A. B. C. D. 答案:A 解析：如图，连接AC． 在中， ，，，，， 又， 是直角三角形， 这块地的面积的面积的面积 故选A． 8.如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 A. B. C. D. 答案:D 解析：点A，B的坐标分别为，， ，， 在中，由勾股定理得：， ， ， 点C的坐标为， 故选：D． 9. 如图在三角形纸片ABC中，，，，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点如图，则BE的长为． A. B. C. 10 D. 12 答案:A 解析：设， 由折叠的性质可知，≌，， ，，，， ， 在中，根据勾股定理可得 ， 即， 解得． 故选A． 10.如图，已知直角三角形的三边长分别为a、b、c，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形．那么，这四个图形中，其面积、、满足的个数是  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案:D 解析：，，， ，， ； ，，， ，， ； ，，， ，， ； ，，， ，． 综上，可得面积关系满足图形有4个． 故选D． 2、 填空题 11.如图，在中，，，点A，B在数轴上对应的数分别为1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是______． 答案: 解析：在中，，，． 以A为圆心，以AC为半径画弧，交数轴的负半轴于点D， ， 点D表示的实数是． 故答案为：． 12.如图，直角三角形纸片的两直角边，，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合，则CD的长是_________________． 答案: 解析：是直角三角形，，，， 是翻折而成，， 设，， ， 在中，， 即， 解得． 故答案为． 13.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生CD正对门，缓慢走到离门米的地方时米，感应门自动打开，则_____米． 答案: 解析：如图，过点D作于点E， 米，米，米， 则米． 在中，由勾股定理得到： 米，