云南省大理州祥云县2020-2021学年高一上学期期末统测数学试题

祥云县2020～2021学年上学期期末统测试卷 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 ，则集合中的元素个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 若 、 是实数，则 是 的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】C 4. 下列函数中，既是奇函数，且在区间[0,1]上是减函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 已知第二象限角 终边上一点 ，则角 的终边在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 6. 下列既是偶函数又是以 为周期的函数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 已知集合 ，若 ，则实数 取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 已知对数函数 的图象经过点 ，则幂函数 的图象是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 9. 函数 的零点的大致区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. 已知正实数 满足 ,则 的最小值为． A. B. C. D. 【答案】A 12. 若函数 满足：对定义域内任意 ，有 ，则称函数 具有 性质．则下列函数中不具有 性质的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. “密位制”是一种度量角的方法,我国采用的“密位制”是6000密位制,即将一个圆周角分为6000等份,每一个等份一个密位,那么120密位等于______弧度. 【答案】 14. 已知函数 ，则 ________． 【答案】0 15. 已知 是定义在R上的函数，且满足 ，当 时， ，则 等于_________． 【答案】2 16. 若存在 ，使不等式 成立，则实数 取值范围是__. 【答案】 . 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知角 的终边过点 ，且 （1）求非零实数 的值； （2）当 时，求 的值． 【答案】（1） ；（2） ． 18. 已知集合 ， （1）若 ，求 的范围 （2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求 的范围 【答案】（1） ；（2） ． 19. 已知函数 ( 为常数)是奇函数 （1）求 的值； （2）函数 ，若函数 有零点，求参数 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 20. 已知函数 . （1）求 的单调减区间； （2）当 时，求 的最大值和最小值. 【答案】（1） ， ；（2）最大值为 ，最小值为1. 21. 某商场为回馈客户，开展了为期 天的促销活动.经统计，在这 天中，第x天进入该商场的人次 （单位：百人）近似满足 ，而人均消费 （单位：元）与时间 成一次函数，且第 天的人均消费为 元，最后一天的人均消费为 元. （1）求该商场日收入 （单位：元）与时间 的函数关系式； （2）求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值. 【答案】（1） ；（2）该商场第 天的日收入最少，最小值为 元. 22. 已知函数 ， . （1）求函数 在区间 上的最大值与最小值； （2）求函数 的零点； （3）求函数 在区间 上的值域. 【答案】（1）最小值 ，最大值 ；（2） 和 ；（3） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（