重点题型训练4：第1章三角函数的图像、性质及其综合-【新教材】2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（原卷+解析）

北师大版（新教材）高一必修2重点题型N4 第一章 三角函数 考试范围：三角函数的图像、性质及其综合；考试时间：100分钟；命题人：LEOG 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型1：三角函数性质与综合——求正余弦函数的单调区间 1．函数f（x）＝sin（2x+）的单调递增区间是（　　） A． B． C． D． 2．已知函数，则函数f（x）的单调递减区间为（　　） A． B． C． D． 3．函数的一个单调递减区间是（　　） A． B． C． D． 4．设函数，则f（x）在上的单调递减区间是（　　） A． B． C． D． 5．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）﹣1，（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是，并且y＝f（x）图象的一条对称轴是，则当ω取得最小值时，函数f（x）的单调递减区间是（　　） A． B． C． D． 题型2：已知单调性求参数 1．已知ω＞0，函数f（x）＝sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则ω的取值范围是（　　） A．（0，] B．（0，2] C．[，] D．[，] 2．已知函数为y＝f（x）图象的对称轴，为f（x）的零点，且f（x）在区间上单调，则ω的最大值为（　　） A．13 B．12 C．9 D．5 3．已知ω＞0，函数在[，]上单调递减，则实数ω的取值范围是（　　） A．（0，1] B．[，] C．[，] D．[，] 4．若函数f（x）＝cos（2x+φ）在区间（，）上单调递增，其中有φ∈（π，2π），则φ的取值范围为（　　） A．[，2π） B．（π，] C．（π，] D．[，2π） 5．函数f（x）＝cosωx（ω＞0）在x∈（0，）上是减函数，那么ω的值可以是（　　） A． B．2 C．3 D．4 题型3、周期公式的应用 1．已知M，N是函数f（x）＝2cos（ωx+φ）（ω＞0）图像与直线的两个不同的交点．若|MN|的最小值是，则ω＝（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 2．已知函数f（x）＝sinωx﹣cosωx（ω＞0），若，且f（x）在至少有6个极值点，则ω的最小值为（　　） A．25 B．26 C．27 D．28 3．函数y＝sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现10次最大值，则ω的最小值是（　　） A．10π B．20π C． D． 4．设函数f（x）＝sinωx+cosωx（ω＞0），其图象的一条对称轴在区间（）内，且f（x）的最小正周期大于π，则ω的取值范围为（　　） A．（） B．（0，2） C．（1，2） D．[1，2） 5．将函数y＝sinx的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的（ω＞0）得到函数y＝f（x）的图象，若y＝f（x）在[0，]上的最大值为，则ω的取值个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 题型4、三角函数图像与性质——奇偶性问题 1．已知函数f（x）＝sin（x+φ+）（0＜φ＜π）是奇函数，则φ＝（　　） A． B． C． D． 2．函数y＝sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值是（　　） A．0 B． C． D．π 3．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（0＜ω＜8，|φ|＜），若f（x）满足，则下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）的图象关于直线对称 B．函数f（x）的图象关于点对称 C．函数f（x）在区间上单调递增 D．存在，使函数f（x+m）为偶函数 4．使函数f（x）＝sin（2x+φ）为偶函数的最小正数φ＝（　　） A．π B． C． D． 5．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）是偶函数，点（1，0）是函数y＝f（x）图象的对称中心，则ω的最小值为　． 题型5、三角函数图像与性质——对称性问题 1．已知函数f（x）＝2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则下列选项正确的是（　　） A．函数f（x）的图象关于点（，0）对称 B．函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称 C．函数f（x）的图象关于直线x＝对称 D．函数f（x）的图象关于直线x＝﹣对称 2．把函数y＝sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　） A． B． C． D． 3．若函数f（x）＝sin（2x+φ）（φ＞0）的图象关于点对称，则φ的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．已知函数y＝sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x＝对称，则φ的值为　　． 5．函数图象的一个对称中心可以是（　　） A． B． C． D． 题型6、利用函数性质或图像求解析式 1．函数y＝Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　） A．y＝2s