重点题型训练2：第1章单位圆与正余弦函数的定义、性质；诱导公式的对称与旋转-【新教材】2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（原卷+解析）

北师大版（新教材）高一必修2重点题型N2 第一章 三角函数 考试范围：单位圆与正余弦函数的定义、性质；诱导公式的对称与旋转； 考试时间：100分钟；命题人： 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型1：已知角的终边上的点求正弦、余弦函数值 1．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知角α的终边经过点（3，﹣4），则sinα+cosα的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知角θ的终边经过点P（x，3）（x＜0）且cosθ＝x，则x等于（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣3 D．﹣ 4．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 5．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上一点，且，则x＝　　，tanα＝　　． 题型2：已知角的终边在某一条直线上，求正、余弦函数值 1．已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα和tanα的值． 2．已知角α的终边与一次函数的函数图象重合，则的值为　　． 3．若角α的终边在直线y＝﹣2x上，求角α的三角函数值． 4．角α的终边上的点P到x轴的距离与到y轴的距离之比是，求3sinα﹣cosα的值． 5．已知角α的终边落在直线5x﹣12y＝0上，求sinα，cosα，tanα的值． 题型3：正、余弦函数值在各象限的符号 1．α为第四象限角，则＝　　． 2．已知sinα＜0，tanα＞0，则角的终边在（　　） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第二象限 D．第三或第四象限 3．如果点P（tanθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是　　． 4．如果sinα tanα＞0且cosα cotα＜0，则角α的所在的象限为　　． 5．已知tanα＞0且sinα+cosα＞0，则α的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型4、利用单位圆确定角的范围 1．求下列函数的定义域： （1）y＝； （2）y＝lg（2sinx﹣1）； （3）y＝． 2．根据条件利用单位圆写出θ的取值范围： （1）cosθ＜； （2）≤sinθ＜． 3．的解集为：　　；的解为　 　． 4．函数的定义域是　 ． 适合条件|sinα|＝﹣sinα的角α的取值范围是　 题型5、诱导公式的化简与计算 1．化简； （1） （2）cos20°+cos160°+sin1866°﹣sin（﹣606°） 2．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2x﹣y＝0上，则＝（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D． 3．已知 （1）化简f（α）； （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 4．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6＝0的根，求的值． 5．已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值． 题型6：诱导公式的给值求值问题 1．已知，则＝（　　） A． B． C．0 D． 2．若，那么的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知，则＝（　　） A． B． C． D． 4．若cos（）＝，则sin（）＝（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 5．已知cos（﹣θ）＝，则sin（+θ）的值是　　． $ 北师大版（新教材）高一必修2重点题型N2 第一章 三角函数 考试范围：单位圆与正余弦函数的定义、性质；诱导公式的对称与旋转； 考试时间：100分钟；命题人：LEOG 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型1：已知角的终边上的点求正弦、余弦函数值 1．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】任意角的三角函数的定义． 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义转化求解sinα的值． 【解答】解：角α的终边上一点的坐标为（sin，cos）即（，）， 则由任意角的三角函数的定义，可得sinα＝， 故选：A． 2．已知角α的终边经过点（3，﹣4），则sinα+cosα的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】任意角的三角函数的定义． 【分析】由题意可得 x＝3、y＝﹣4、r＝5，求得sinα＝的值，cosα＝ 的值，可得sinα+cosα 的值． 【解答】解：由题意可得 x＝3、y＝﹣4、r＝5，∴sinα＝＝﹣，cosα＝＝，∴sinα+cosα＝﹣， 故选：C． 3．已知角θ的终边经过点P（x，3）（x＜0）且cosθ＝x，则x等于（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣3 D．﹣ 【考点】任意角的三角函数的定义． 【分析】求出OP的距离，直