云南省大理州祥云县2020-2021学年高一上学期期末统测数学试题（PDF可编辑版）

书书书 数学ＸＹ·第１页（共４页） 数学ＸＹ·第２页（共４页） 秘密★启用前　 祥云县 ２０２０～２０２１学年上学期期末统测试卷 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷第１页至第２页，第Ⅱ卷第３ 页至第４ 页． 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 满分１５０分，考试用时１２０分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共６０分） 注意事项： １． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． ２． 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分． 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １． 已知集合Ａ＝｛ｘ∈Ｚ ｜ ｘ２－２ｘ＜３｝，Ｂ＝｛０，１，３｝，则集合Ａ∩Ｂ中的元素个数为 Ａ． ４ Ｂ． ３ Ｃ． ２ Ｄ． １ ２． ｃｏｓ － π ３( ) ＝ Ａ． － 槡３ ２ Ｂ． 槡３ ２ Ｃ． － １ ２ Ｄ． １ ２ ３． 若ａ，ｂ是实数，则ａ＞ｂ是２ａ＞２ｂ 的 Ａ． 充分非必要条件 Ｂ． 必要非充分条件 Ｃ． 充要条件 Ｄ． 既非充分又非必要条件 ４． 下列函数中，既是奇函数，且在区间［０，１］上是减函数是 Ａ． ｙ＝ １ ｘ Ｂ． ｙ＝ｃｏｓｘ Ｃ． ｙ＝ｘ３ Ｄ． ｙ＝－ｓｉｎｘ ５． 已知第二象限角α的终边上一点Ｐ（ｓｉｎβ，ｔａｎβ），则角β的终边在 Ａ． 第一象限 Ｂ． 第二象限 Ｃ． 第三象限 Ｄ． 第四象限 ６． 下列既是偶函数又是以π为周期的函数是 Ａ． ｙ＝ｃｏｓｘ Ｂ． ｙ＝ｓｉｎ ２ｘ－ π ２( ) Ｃ． ｙ＝２ｓｉｎ π ２ ＋ｘ( ) Ｄ． ｙ＝２ｃｏｓ ３π２ ＋２ｘ( ) ７． 已知集合Ｍ＝｛ｘ ｙ＝ｌｎ（３＋２ｘ－ｘ２）｝，Ｎ＝｛ｘ ｘ＞ａ｝，若ＭＮ，则实数ａ的取值范围是 Ａ． ［３，＋∞） Ｂ． （３，＋∞） Ｃ． （－∞，－１］ Ｄ． （－∞，－１） ８． 已知对数函数ｙ＝ｌｏｇａｘ（ａ＞０，ａ≠１）的图象经过点Ｐ（３，－１），则幂函数ｙ＝ｘａ 的图象是 ９． 函数ｆ（ｘ）＝ ｘ－ １ ２( ) ｘ －１的零点的大致区间为 Ａ． １，３ ２( ) Ｂ． １ ２ ，１( ) Ｃ． ０，１ ２( ) Ｄ． ３ ２ ，２( ) １０． 设ａ＝ｌｏｇ２５，ｂ＝５２１，ｃ＝０ ２５，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系是 Ａ． ａ＞ｂ＞ｃ Ｂ． ｂ＞ａ＞ｃ Ｃ． ｂ＞ｃ＞ａ Ｄ． ａ＞ｃ＞ｂ １１． 已知正实数ｘ，ｙ满足ｘ＋ｙ＝２ｘｙ，则２ｘ＋ｙ的最小值为 Ａ． ３＋ 槡２ ２ ２ Ｂ． ３ Ｃ． ３＋ 槡 槡２ ２ Ｄ． ２ ２ １２． 若函数ｆ（ｘ）满足：对定义域内任意的ｘ１，ｘ２（ｘ１≠ｘ２），有ｆ（ｘ１）＋ｆ（ｘ２）＞２ｆ ｘ１＋ｘ２ ２( ) ，则称函数ｆ（ｘ）具有Ｈ 性质． 则下列函数中不具有Ｈ性质的是 Ａ． ｆ（ｘ）＝ １ ２( ) ｘ Ｂ． ｆ（ｘ）＝ ｌｎｘ Ｃ． ｆ（ｘ）＝ ｘ２（ｘ≥０） Ｄ． ｆ（ｘ）＝ ｔａｎｘ ０≤ｘ＜π ２( ) 数学ＸＹ·第３页（共４页） 数学ＸＹ·第４页（共４页） 第Ⅱ卷（非选择题，共９０分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３． “密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是６０００密位制，即将一个圆周角分为６０００等份， 每一个等份是一个密位，那么１２０密位等于　 　 　 　 　 　 弧度． １４． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｘ３－２ｘ，ｘ≥０， ｌｎ（－ｘ），ｘ＜０，{ 则ｆ（ｆ（１））＝ 　 　 　 　 　 　 ． １５． 已知ｆ（ｘ）是定义在Ｒ上的函数，且满足ｆ（－ｘ）＝ ｆ（ｘ），ｆ（ｘ＋４）－ｆ（ｘ）＝ ０，当ｘ∈（０，２］时，ｆ（ｘ）＝ ２ｘ２，则 ｆ（７）等于　 　 　 　 　 　 ． １６． 若存在ｘ∈ １ ２ ，３[ ] ，使不等式ｘ２－ａｘ＋１≥０成立，则实数ａ的取值范围是　 　 　 　 　 　 ． 三、解答题（共７０分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） １７． （本小题满分１０分） 已知角α的终边过点Ａ（－１，ｍ），且ｓｉｎα＝槡５ ５ ｍ（ｍ≠０）． （Ⅰ）求非零实数ｍ的值； （Ⅱ）当ｍ＞０时，求ｓｉｎ（２π－α）＋ｃｏｓ（π＋α） ｃｏｓ（α－π）－ｃｏｓ ３π ２ －α( ) 的值． １８． （本小题满分１２分） 已知Ａ＝｛ｘ ｘ２＋ｘ－６≤０｝，Ｂ＝｛ｘ ３－ｍ≤ｘ≤ｍ＋５｝． （Ⅰ）若Ａ∩Ｂ＝Ａ，求ｍ的取值范围； （Ⅱ）若“ｘ∈Ｂ”是“ｘ∈Ａ”的充分不必要条件，求ｍ的取值范围． １９．